Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Nestochastické metody kvantifikace nejistoty

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01NSM ZK 2P česky
Garant předmětu:
Jan Chleboun
Přednášející:
Jan Chleboun
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem je seznámit posluchače s některými nestochastickými metodami pro popis nejistoty v parametrech vstupujících do matematického modelu a pro získání informace o nejistotě ve veličině vystupující z modelu (quantity of interest).

Obsah: Aleatorická a epistemická nejistota. Představení úloh s nejistými daty s důrazem na diferenciální rovnice. Různé přístupy ke kvantifikaci nejistot.

Metoda nejhoršího a nejlepšího scénáře. Základní pojmy teorie fuzzy množin (funkce příslušnosti, alfa-řez, Zadehův princip rozšíření). Fuzzifikace, různé konstrukce funkce příslušnosti a její varianta v Information Gap Theory Y. Ben-Haima. Úvod do Dempsterovy-Shaferovy teorie (DST), funkce belief a plauzibility, Dempsterovo kombinační pravidlo. Pravděpodobnostně zaměřená interpretace DST. Aplikace na inženýrské úlohy s nejistými daty a s netriviálním stavovým problémem. Stavební kameny algoritmů pro jejich numerické řešení – minimalizace funkcí více proměnných, analýza citlivosti, metoda konečných prvků.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná:

B. M. Ayyub, G. J. Klir: Uncertainty Modelling and Analysis in Engineering and Sciences, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2006

B. Möller, M. Beer: Fuzzy Randomness – Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics, Springer, Berlin, 2010

W. Fellin a kol. (ed.): Analyzing Uncertainty in Civil Engineering, Springer, Berlin, 2005

Doporučená:

A. Bernardini, F. Tonon: Bounding Uncertainty in Civil Engineering, Springer, Berlin, 2010

I. Hlaváček, J. Chleboun, I. Babuška: Uncertain Input Data Problems and the Worst Scenario Method, Elsevier, Amsterdam, 2004.

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 3. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6262106.html