Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Úvod do matematické teorie Navierových-Stokesových rovnic

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01MTNS ZK 4 2P česky
Garant předmětu:
Zdeněk Skalák
Přednášející:
Zdeněk Skalák
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy matematické teorie Navierových-Stokesových rovnic pro nestlačitelnou tekutinu. Obsahem předmětu je: Popis Navierových-Stokesových rovnic, zavedení základních pojmů, definice základních funkčních prostorů, popis základních vztahů mezi definovanými funkčními prostory, definice klasického a slabého řešení, vyloučení tlaku z definice slabého řešení, Helmholtzova dekompozice, některé elementární vlastnosti slabého řešení. Důkaz existence slabého řešení pomocí Galerkinovy metody v obecné oblasti, diskuse několika různých definic slabého řešení, další kvalitativní vlastnosti slabého řešení, energetická nerovnost, silná energetická nerovnost, podmínky pro energetickou rovnost, problém jednoznačnosti a regularity, základní věta o jednoznačnosti, role počátečních podmínek, stručná diskuse asymptotického chování řešení, stručná diskuse tzv. large solutions, stručná diskuse různých důkazů existence slabého řešení, tzv. mild solutions.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:
Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 19. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6260606.html