Elastomechanika 1

Garant předmětu:

Vladislav Oliva

Přednášející:

Aleš Materna, Vladislav Oliva

Cvičící:

Aleš Materna, Vladislav Oliva

Předmět zajišťuje:

katedra materiálů

Anotace:

Anotace:

Úvodní předmět pro řadu navazujících přednášek z oblasti mechaniky kontinua a pevnosti. První část obsahuje podrobnou teorii napětí, malých deformací a lineární elasticity. V další části se od teoretické mechaniky kontinua logicky přechází k praktickému inženýrskému řešení jednoduchých úloh o tahu, ohybu, smyku a krutu v příčných průřezech prutů a nosníků.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova:

1. Tenzory

2. Deformace: Lagrangeovy a Eulerovy souřadnice, tenzor konečných deformací, tenzor malých deformací, tenzor rotace, rovnice kompatibility.

3. Napětí: vnitřní síly, vektor napětí, Cauchyho tenzor napětí, rovnice rovnováhy, hlavní napětí, oktaedrické napětí, Mohrovy kružnice.

4. Základy teorie pružnosti: zobecněný Hookův zákon, lineární rovnice matematické teorie pružnosti a okrajové podmínky, Saint-Venantův princip, princip superpozice, rovnice Beltrami-Michellovy, rovnice Lamého, potenciální a komplementární energie deformace vnitřních a vnějších sil, variační principy v pružnosti, Castiglianovy věty, princip metody konečných prvků, rovnice elasticity ve válcových souřadnicích.

5. Matematické a inženýrské řešení úloh pružnosti, podmínky plasticity, únavový lom, tvárný a křehký lom.

6. Pruty a nosníky: charakteristiky příčného průřezu, síly a momenty v průřezu, zatížení a uložení, staticky neurčité případy.

7. Tah a tlak prutů: staticky neurčité případy, tenkostěnná tlaková nádoba, náhlé změny geometrie a zatížení.

8. Ohyb přímých prutů - napětí: prostý ohyb, příčné zatížení, Schwedlerovy věty, smyková napjatost v symetrických a tenkostěnných průřezech.

9. Ohyb přímých prutů - deformace: průhyb, úhel natočení a křivost ohybové čáry, diferenciální rovnice ohybové čáry, energetické metody.

10. Staticky neurčité přímé nosníky, třímomentová věta.

11. Křivé pruty: ohybové napětí a změny křivosti, tenké křivé pruty, rámy.

12. Krut prutu s kruhovým průřezem: rozložení napětí a geometrie deformace.

Klíčová slova:

Tenzory, teorie napětí, teorie malých deformací, teorie lineární pružnosti, tah a tlak prutů, ohyb přímých prutů a nosníků, křivé pruty a rámy, krut prutu s kruhovým průřezem.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1]Oliva, V.: Elastomechanika I. [Písemné podklady k předn.]. Praha, ČVUT-FJFI-KMAT, 2015, 90 s.

[2]Oliva, V.: Aplikovaná mechanika kontinua I – Elastomechanika. [Vysokoškolská skripta FJFI]. ČVUT v Praze, 1982, 175 s.

Doporučená literatura:

[3]Boresi, A. P., Schmidt, R. J..: Advanced mechanics of materials. John Wiley& Sons, 2003,

ISBN 978-0-471- 43881-6

[4]Michalec a kol.: Pružnost a pevnost I. [Vysokoškolská skripta FSI] Ediční středisko ČVUT, 2006,

ISBN 978-80-01-04224-3

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)