Elastomechanika 1
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 14EM1 | Z,ZK | 5 | 2P+2C | česky |
- Garant předmětu:
- Vladislav Oliva
- Přednášející:
- Aleš Materna, Vladislav Oliva
- Cvičící:
- Aleš Materna, Vladislav Oliva
- Předmět zajišťuje:
- katedra materiálů
- Anotace:
-
Anotace:
Úvodní předmět pro řadu navazujících přednášek z oblasti mechaniky kontinua a pevnosti. První část obsahuje podrobnou teorii napětí, malých deformací a lineární elasticity. V další části se od teoretické mechaniky kontinua logicky přechází k praktickému inženýrskému řešení jednoduchých úloh o tahu, ohybu, smyku a krutu v příčných průřezech prutů a nosníků.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
Osnova:
1. Tenzory
2. Deformace: Lagrangeovy a Eulerovy souřadnice, tenzor konečných deformací, tenzor malých deformací, tenzor rotace, rovnice kompatibility.
3. Napětí: vnitřní síly, vektor napětí, Cauchyho tenzor napětí, rovnice rovnováhy, hlavní napětí, oktaedrické napětí, Mohrovy kružnice.
4. Základy teorie pružnosti: zobecněný Hookův zákon, lineární rovnice matematické teorie pružnosti a okrajové podmínky, Saint-Venantův princip, princip superpozice, rovnice Beltrami-Michellovy, rovnice Lamého, potenciální a komplementární energie deformace vnitřních a vnějších sil, variační principy v pružnosti, Castiglianovy věty, princip metody konečných prvků, rovnice elasticity ve válcových souřadnicích.
5. Matematické a inženýrské řešení úloh pružnosti, podmínky plasticity, únavový lom, tvárný a křehký lom.
6. Pruty a nosníky: charakteristiky příčného průřezu, síly a momenty v průřezu, zatížení a uložení, staticky neurčité případy.
7. Tah a tlak prutů: staticky neurčité případy, tenkostěnná tlaková nádoba, náhlé změny geometrie a zatížení.
8. Ohyb přímých prutů - napětí: prostý ohyb, příčné zatížení, Schwedlerovy věty, smyková napjatost v symetrických a tenkostěnných průřezech.
9. Ohyb přímých prutů - deformace: průhyb, úhel natočení a křivost ohybové čáry, diferenciální rovnice ohybové čáry, energetické metody.
10. Staticky neurčité přímé nosníky, třímomentová věta.
11. Křivé pruty: ohybové napětí a změny křivosti, tenké křivé pruty, rámy.
12. Krut prutu s kruhovým průřezem: rozložení napětí a geometrie deformace.
Klíčová slova:
Tenzory, teorie napětí, teorie malých deformací, teorie lineární pružnosti, tah a tlak prutů, ohyb přímých prutů a nosníků, křivé pruty a rámy, krut prutu s kruhovým průřezem.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1]Oliva, V.: Elastomechanika I. [Písemné podklady k předn.]. Praha, ČVUT-FJFI-KMAT, 2015, 90 s.
[2]Oliva, V.: Aplikovaná mechanika kontinua I – Elastomechanika. [Vysokoškolská skripta FJFI]. ČVUT v Praze, 1982, 175 s.
Doporučená literatura:
[3]Boresi, A. P., Schmidt, R. J..: Advanced mechanics of materials. John Wiley& Sons, 2003,
ISBN 978-0-471- 43881-6
[4]Michalec a kol.: Pružnost a pevnost I. [Vysokoškolská skripta FSI] Ediční středisko ČVUT, 2006,
ISBN 978-80-01-04224-3
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: