Aplikovaná dynamika kontinua

Garant předmětu:

Hanuš Seiner

Přednášející:

Hanuš Seiner

Cvičící:

Hanuš Seiner

Předmět zajišťuje:

katedra materiálů

Anotace:

Vlastní, volné, přechodové a vynucené kmitání spojitých systémů (struny, tyče, nosníky, membrány, desky, skořepiny), pohybové rovnice, metody řešení a základní dynamické charakteristiky.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Hlavní rozdíly mezi diskrétními a spojitými dynamickými systémy a mezi systémy lineárními a nelineárními; kmitání strun.

2. Aplikace variačních principů na vlastní, volné a vynucené kmitání kontinua.

3. Galerkinova metoda.

4. Podélné a torzní kmity tenkých tyčí.

5. Ohybové kmity štíhlých nosníků; různé typy okrajových a počátečních podmínek; vlastní, volné, přechodové a vynucené kmity.

6. Vlastní frekvence, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, Krylovovy funkce.

7. Metoda přenosových matic.

8. Základy šíření elastických (podélných, smykových a ohybových) vln v kontinuu.

9. Matematické modely útlumu, respektování materiálové nemohogenity a neprismatičnosti těles.

10. Vlivy tlumení a statického předpětí na dynamické vlastnosti systémů; korekce na smykové a příčné deformace a na rotace průřezů.

11. Kmitání obdélníkových a kruhových membrán.

12. Kmitání tenkých desek.

13. Základy kmitání tenkých válcových skořepin.

14. Nelineární jevy v dynamických systémech, jejich hlavní příčiny a důsledky.

Klíčová slova:

Dynamika spojitých systémů; kmitání strun, tyčí, nosníků, membrán, desek a skořepin; vlastní, přechodové a vynucené kmity, vlastní frekvence a tvary kmitání, šíření deformačních vln v tělesech.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] S.S. Rao: Vibration of Continuous Systems, John Wiley and Sons, 2007.

[2] S. G. Kelly: Fundamentals of Mechanical Vibrations, 2nd. ed., McGraw-Hill, 2000.

Doporučená literatura:

[3] M. Kružík nd T. Roubíček: Mathematical Methods in Continuum Mechanics of Solids. Springer, 2019

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství materiálů (povinný předmět programu)