Analýza zpracování biomedicínských dat

Garant předmětu:

Jan Kauler

Přednášející:

Jan Kauler

Cvičící:

Lucie Horáková, Jan Kauler

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské informatiky

Anotace:

Seznámit studenty se základními metodami statistického zpracování časových řad, typicky se vyskytujících v biologii a medicíně. Analýza časových řad, trendy, vzájemná závislost, stacionarita. Korelační a kovarianční funkce. Odhady autokorelační funkce. Vliv odstranění trendu na autokorelační strukturu. Periodogram - vztah korelogramu a periodogramu. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů. Lineární frekvenční filtr. ARMA, MA, AR proces. Spektrální analýza. FFT, neparametrické metody odhadu spektra. Klady a zápory spektrální analýzy. Opakovaná měření a jejich analýza. Identifikace parametrů AR a ARMA modelu. Predikce. Bivariační analýza časových řad - křížová korelace a kovariance, jejich odhady. Bispektrum.

Požadavky:

- Vypracovat kontrolní úlohy na cvičení, maximální zisk 50 bodů (2 kontrolní úlohy po 25 bodech v průběhu semestru), minimální zisk v součtu 25 bodů.

- Vypracovat závěrečný test na konci semestru z přednášené látky, maximální zisk 50 bodů.

- Hodnocení bude na základě ECTS stupnice F (<50), E (50-59), D (60-69), C (70-79), B (80-89), A (90-100).

Osnova přednášek:

1. Úvod do terminologie časových řad.

2. Odhad modelu časových řad (AR, MA, ARMA).

3. Stochastická identifikace modelu.

4. Cannyho hranový detector a použití masek při zpracování obrazových dat.

5. Fuzzy-logický systém jako univerzální funkční aproximátor.

6. Neuronová síť jako univerzální funkční aproximátor.

7. Závěrečný test.

Osnova cvičení:

1. Fourierova transformace. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů.

2. Filtrace časových řad, dekompozice časové řady.

3. Box-Jenkinsonova metodologie.

4. Kontrolní úloha (25 bodů). Interpolace a zpracování časové řady.

5. Shluková analýza.

6. Neuronové sítě.

7. Kontrolní úloha (25 bodů).

Cíle studia:

Studenti budou umět provést analýzu časové řady z hlediska jejího trendu, periodicity, sezónnosti atd., současně budou umět identifikovat nad časovou řadou model. Z hlediska využití prostředků UI jako jsou neuronové sítě a Fuzzy-logické systémy představující učící se hierarchické struktury je budou umět využít jako prediktoru hodnot časových řad.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Biostatistical Analysis, Books a la Carte Edition (5th Edition) Pearson, c2010. ISBN 978-0321656865

[2] Meloun M., Militký J. : Interaktivní statistická analýza dat, Karolinum, Praha, 2012. 960 s. EAN 9788024621739

[3] NOSKIEVIČ, Petr.Modelování a identifikace systémů. Ostrava: Montanex, 2007. ISBN 80-7225-030-2

Doporučená literatura:

[1] Kotek Z., Mařík V., Hlaváč V., Psutka J., Zdráhal Z.: Metody rozpoznávání a jejich aplikace, Academia Praha 1993, ISBN 80-200-0297-9

[2] Mařík V., Štěpánková O., Lažanský J. a kol.: Umělá inteligence, díly 1 až 4, Academia Praha 1993 až 2004, ISBN 80-200-0502-1

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KL:B-331 Horáková L. 08:00–09:50 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 1) Kladno FBMI Lab. robotiky a asis. tech. místnost KL:B-331 Kauler J. 08:00–09:50 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1) Kladno FBMI Lab. robotiky a asis. tech.
Út
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní program Biomedicínská technika (povinně volitelný předmět)