Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2021/2022

Pravděpodobnost a matematická statistika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
F7ABBPMS Z,ZK 4 2P+2C anglicky
Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:
Lineární algebra a diferenciální počet (F7ABBLAD)
Přednášející:
Hana Děcká, Vladimír Rogalewicz (gar.)
Cvičící:
Hana Děcká, Marek Piorecký, Jakub Šebek, Jan Štrobl
Předmět zajišťuje:
katedra biomedicínské techniky
Anotace:

Cíl/cíle: Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Vstupní požadavky předmětu: Znalost matematiky (lineární algebra, diferenciální a integrální počet) v rozsahu výuky předmětů F7PBBLAD a F7PBBITP vyučovaných v 1. ročníku studia.

Výstupní znalosti, dovednosti, schopnosti a kompetence: Student je seznámen s pravděpodobnostním modelem, základními definicemi Kolmogorovovy teorie pravděpodobnosti a induktivní statistiky. Umí tyto definice aplikovat na praktické problémy, které vznikají v jiných oblastech odborné práce a umí je dostatečně vysvětlit (například lékaři). Orientuje se v základních metodách induktivní statistiky a umí zvolit vhodnou metodu pro standardní statistické problémy.

Požadavky:

Zápočet:

1) Získání minimálně 75 % z celkového počtu bodů ve 3 průběžných písemných pracích zahrnující typové příklady ze cvičení.

2) Povolené jsou 3 absence za semestr.

3) Požadovaná je aktivní účast na cvičení, plnění domácích úloh.

Zkouška:

Ke zkoušce bude připuštěn pouze student mající zápočet a hotový předmět F7PBBLAD (prerekvizita).

Zkouška je ústní - 2 otevřené otázky na problematiku probíranou na přednáškách.

Osnova přednášek:

1. Motivační přednáška. Determinismus a náhodnost.

2. Náhodná veličina a její distribuční funkce.

3. Diskrétní rozdělení.

4. Spojitá rozdělení.

5. Náhodné vektory, podmiňování a nezávislost.

6. Náhodné vektory, číselné charakteristiky, funkce náhodných veličin.

7. Úloha matematické statistiky.

8. Odhady parametrů. Bodové odhady základních charakteristik, intervalové odhady pro normální rozdělení.

9. Metody konstrukce bodových odhadů. metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. Úvod do bayesovské statistiky.

10. Testy hypotéz v normálním rozdělení (jeden nebo dva výběry).

11. Analýza rozptylu (jednoduché a dvojné třídění). Testy o typu rozdělení, testování normality.

12. Neparametrické testy.

13. Hodnocení závislosti. Korelační a regresní analýza.

14. Zásady plánování pokusů.

Osnova cvičení:

1. Klasická a geometrická pravděpodobnost.

2. Kombinatorické úlohy.

3. Diskrétní veličina.

4. Spojitá veličina.

5. Veličina s normálním rozdělením.

6. Podmíněné a marginální rozdělení.

7. Bayesova věta.

8. Bodový odhad parametrů.

9. Intervalový odhad parametrů.

10. Jednovýběrový test hypotéz.

11. Jednovýběrový test hypotéz o střední hodnotě v porovnání s intervalem odhadu.

12. Dvouvýběrový a párový test hypotéz o střední hodnotě.

13. Neparametrické testy.

14. Chíkvadrát testy hypotéz.

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Vladimír Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, skriptum FBMI, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007

Doporučená literatura:

[1] CHATFIELD, Christopher. Statistics for technology: a course in applied statistics. 3rd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 1998. ISBN 0-412-25340-2

[2] HENDL, Jan. Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. Páté, rozšířené vydání. Praha: Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0981-2.

[3] HENDL, Jan. Kvalitativní výzkum. Portál, Praha, 2012, ISBN: 978-80-262-0219-6

[4] Otipka, P., Šmajstrla, L. Pravděpodobnost a statistika [online]. Česká republika, VŠB TU Ostrava, 2008 [cit. 2019-03-16] Poslední aktualizace [2013-11-14]. Dostupné z: http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/

[5] Matematika IV. [online]. Česká republika, VUT FSI Brno, 2005 [cit. 2019-03-16]. Dostupné z: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematika-IV/sc-108-sr-1-a-120/default.aspx

[6] Probability and statistics EBook [online]. USA, University of California, 2005 [cit. 2019-03-16] Poslední aktualizace [2014-03-09]. Dostupné z: http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook

Studijní pomůcky:

Přehledy vzorců a základní statistické tabulky na webu předmětu.

Vladimír Rogalewicz: Manuál studenta (bio)-statistiky, FBMI ČVUT, Kladno, říjen 2017. K dispozici z webu předmětu: https://predmety.fbmi.cvut.cz/sites/default/files/predmet/1963/metodicka_prirucka/17PBBPMS_20170925_125027_d768240479d48dce12d1fc10d32bbb51.pdf

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2021/2022:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost KL:B-326
Rogalewicz V.
Schaabová H.

10:00–11:50
(přednášková par. 1)
Kladno FBMI
Učebna
místnost KL:B-326
Schaabová H.
14:00–15:50
(přednášková par. 1
paralelka 1)

Kladno FBMI
Učebna
Út
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2021/2022:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 8. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6169506.html