Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Klasifikace a identifikace Lieových algeber

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
D02KILA ZK 2P+0C
Garant předmětu:
Libor Šnobl
Přednášející:
Libor Šnobl
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra fyziky
Anotace:

Účelem kurzu je seznámení studentů s moderními metodami studia a identifikace Lieových algeber a rozvoj k nim potřebných početních dovedností.

1)Shrnutí základních pojmů z teorie Lieových algeber, struktura poloprostých komplexních Lieových algeber

2)Invarianty koadjungované reprezentace (Casimirovy invarianty) a způsoby jejich výpočtu

3)Invariantní charakteristiky Lieových algeber a jejich využití při identifikaci

4)Explicitní rozklad dané algebry do direktního součtu algeber

5)Konstrukce Leviho rozkladu

6)Určení nilradikálu

7)Struktura nilpotentních Lieových algeber

8)Řešitelné Lieovy algebry s daným nilradikálem

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Libor Šnobl and Pavel Winternitz: Classification and Identification of Lie Algebras, AMS 2014

[2] K. Erdmann, M. J. Wildon: Introduction to Lie Algebras, Springer 2006

[3] S. Helgasson, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, AMS 2001

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 12. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6043506.html