Theory of Reliability
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
D32TES_EN | ZK | 2P | anglicky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra mechaniky
- Anotace:
-
Látka je rozdělena do tří tematických celků: (i) Důležité vztahy a věty z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, (ii) Metody analýzy spolehlivosti konstrukcí (analytické a simulační), (iii) Pokročilé metody spolehlivostní analýzy využívající bayesovské inference ve spojení s metodami MCMC.
Rozpis po týdenních blocích:
1:Základní vztahy, pojmy a definice, 2. Vybraná rozdělení pravděpodobnosti a důležité nerovnosti,
3. Transformace hustoty pravděpodobnosti (jedna a více proměnných), 4. Spolehlivost jednoduchých konstrukcí, 5. Vývoj spolehlivosti v čase, 6. Spolehlivostní modely a metody řešení, 7. Obnovované systémy, 8. Uplatnění teorie v normách EC, 9. Analytické metody řešení spolehlivosti, 10. Simulační metody, 11. Simulace typu Monte Carlo, 12. Vzorkování MCMC (Markov chain-Monte Carlo, Bayesova statistická metoda).
- Požadavky:
-
Kurz neklade na studenty žádné zvláštní apriorní znalosti. Základní znalost diferenciálního a integrálního počtu je vítána, neboť pomůže studentům lépe pochopit principy představených metod. Základní znalost programování (např. Python, Matlab) je též vítána, neboť umožní studentům modifikovat poskytnuté algoritmy pro vlastní aplikace.
- Osnova přednášek:
-
1. Základní vztahy a terminologie
2. Běžně používané typy náhodných rozdělení, vybrané nerovnosti
3. Transformace náhodných proměnných
4. Spolehlivost jednoduchých konstrukcí
5. Vývoj spolehlivosti v čase
6. Metody řešení a numerické modely
7. Markovovské řetězce a Kolmogorovy rovnice
8. Spolehlivost v návrhových normách
9. Metoda FORM (First order reliability method)
10. Metoda Monte Carlo, metoda Latinských Hyperkrychlí
11. Pokročilé metody generování náhodných proměnných: subset simulation, MCMC
12. Bayesovská inference, Metropolis Hastings algoritmus
- Osnova cvičení:
-
Součástí každé přednášky je praktické cvičení s ukázkami výpočtů.
- Cíle studia:
-
Cílem předmětu je představit studentům základy teorie spolehlivosti konstrukcí a ukázat jim nástroje ve kterých lze získané znalosti použít při praktických výpočtech.
- Studijní materiály:
-
S. S. Rao: Reliability-Based Design, McGraw Hill, Inc. New York, 1992
V. V. Bolotin: Použití metod teorie pravděpodobnosti a teorie spolehlivosti při navrhování konstrukcí, SNTL Praha, 1978
I. Elishakoff: Probability Theory of Structures, Dover Publication , New. York, 1999
O. Ditlevsen, H. O. Madsen: Structural Reliability Methods, John Wiley & Sons, Chichester, 1996
J. Kruschke, Doing Bayesian Data Analysis: A Tutorial with R, JAGS, and Stan, 2nd edition. Boston: Academic Press, 2014
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: