Pravděpodobnost a matematická statistika

Garant předmětu:

Marek Piorecký

Přednášející:

Marek Piorecký

Cvičící:

Filip Černý, Marek Piorecký

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Klasická, geometrická a Kolmogorovova definice

pravděpodobnosti. Náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky, transformace. Populace a výběrový soubor. Odhady parametrů. Testování hypotéz.

Požadavky:

Požadavky k zápočtu:

Docházka na cvičení alespoň 75 %, úspěšné absolvování průběžného a zápočtového testu.

Požadavky ke zkoušce:

Zápočet musí být získán před absolvováním zkoušky.

Zkouška bude ústní a bude hodnocena dle SZŘ.

Osnova přednášek:

Osnova přednášek:

1. Motivační přednáška. Determinismus a náhodnost.

2. Náhodná veličina a její distribuční funkce.

3. Diskrétní rozdělení.

4. Spojitá rozdělení.

5. Náhodné vektory, podmiňování a nezávislost.

6. Náhodné vektory, číselné charakteristiky, funkce náhodných veličin.

7. Úloha matematické statistiky.

8. Odhady parametrů. Bodové odhady základních charakteristik, intervalové odhady pro normální rozdělení.

9. Metody konstrukce bodových odhadů, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

Úvod do bayesovské statistiky.

10. Testy hypotéz v normálním rozdělení (jeden nebo dva výběry).

11. Analýza rozptylu (jednoduché a dvojné třídění). Testy o typu rozdělení, testování normality.

12. Neparametrické testy.

13. Hodnocení závislosti. Korelační a regresní analýza.

14. Zásady plánování pokusů.

Osnova cvičení:

Osnova cvičení:

1. Klasická a geometrická pravděpodobnost.

2. Kombinatorické úlohy.

3. Diskrétní veličina (pravděpodobnostní a distribuční funkce, parametry).

4. Spojitá veličina hustota a distribuční funkce, parametry).

5. Veličina s normálním rozdělením veličina (hustota a distribuční funkce, parametry).

6. Podmíněné a marginální rozdělení.

7. Bayesova věta

8. Bodový odhad.

9. Intervalový odhad. Průběžný test.

10. Jednovýběrový test hypotéz o střední hodnotě a porovnání s intervalem odhadu.

11. Dvouvýběrový a párový test hypotéz o střední hodnotě.

12. Chí-kvadrát testy hypotéz.

13. Neparametrické testy.

14. Zápočtový test.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] ROGALEWICZ, Vladimír: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Vyd. 2. přeprac. Praha: ČVUT, 2007. ISBN 978-80-01-03785-0.

Doporučená literatura:

[1]CHATFIELD, Christopher. Statistics for technology: a course in applied statistics. 3rd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 1998. ISBN 0-412-25340-2

[2]HENDL Jan: Přehled statistických metod zpracování dat. 4. vydání, Portál, Praha, 2012, ISBN: 978-80-262-0200-4

[3]HENDL Jan: Kvalitativní výzkum, Portál, Praha, 2012, ISBN: 978-80-262-0219-6

[4]http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/

[5]http://mathonline.fme.vutbr.cz (kurz Matematika IV)

[6]http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook

Studijní pomůcky:

Přehledy vzorců a základní statistické tabulky na webu předmětu.

ROGALEWICZ Vladimír: Manuál studenta (bio)-statistiky. FBMI ČVUT, Kladno, říjen 2017.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KL:C-1 Piorecký M. 14:00–15:50 (přednášková par. 1) Kladno FBMI C1, Velký sál
Út	místnost KL:B-137 Černý F. 16:00–17:50 (přednášková par. 1 paralelka 2) Kladno FBMI Učebna
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářská studijní specializace Biomedicínská informatika (povinný předmět)
• Bakalářská studijní specializace Biomedicínská informatika (povinný předmět)