Ekonomicko-matematické metody

Garant předmětu:

David Vrba

Přednášející:

Vladimír Rogalewicz, David Vrba

Cvičící:

Matouš Brunát, Hana Děcká, David Vrba

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Vybraná témata matematiky potřebná pro ekonomické předměty.

Požadavky:

Podmínky klasifikovaného zápočtu:

V průběhu semestru se píší dílčí zápočtové testy.

Z každého dílčího testu je nutno získat min. 50 % bodů.

Pro zápočet je nutné získat min. 50 % bodů v součtu ze všech dílčích testů.

Známka z klasifikovaného zápočtu se určí ze součtu bodů ze všech dílčích testů dle platné klasifikační stupnice

Osnova přednášek:

Přednášky:

•Úrokování a diskontování - jednoduché úrokování, diskont, složený úrok, smíšené úročení, spojité úročení

•Časová hodnota peněz- současná hodnota, vnitřní míra výnosnosti, současná a koncová hodnota důchodu, umořování dluhu, výpočet RPSN

•Matematické řešení optimalizačního problému I- lokální extrémy funkcí jedné proměnné, řešení pomocí derivací. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných.

•Matematické řešení optimalizačního problému II- funkce tří a více proměnných. Hledání vázaného extrému, Lagrangeův multiplikátor.

•Regresní analýza – lineární a nelineární regrese- bodový a intervalový odhad regresních koeficientů, pás spolehlivosti. Obecná regresní funkce. Linearizace. Koeficient korelace, koeficient determinance. Interpretace. Predikční hodnota regresní funkce.

•Úvod do diferenciálních rovnic- diferenciální rovnice jako dynamický model. Řešení jednoduchých diferenciálních rovnic.

Osnova cvičení:

Semináře (navazují na přednášky):

•Úrokování a diskontování- jednoduché úrokování, diskont, složený úrok, smíšené úročení, spojité úročení

•Časová hodnota peněz- současná hodnota, vnitřní míra výnosnosti, současná a koncová hodnota důchodu, umořování dluhu, výpočet RPSN

•Matematické řešení optimalizačního problému I- lokální extrémy funkcí jedné proměnné, řešení pomocí derivací. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných.

•Matematické řešení optimalizačního problému II- funkce tří a více proměnných. Hledání vázaného extrému, Lagrangeův multiplikátor.

•Regresní analýza – lineární a nelineární regrese- bodový a intervalový odhad regresních koeficientů, pás spolehlivosti. Obecná regresní funkce. Linearizace. Koeficient korelace, koeficient determinance. Interpretace. Predikční hodnota regresní funkce.

•Úvod do diferenciálních rovnic- diferenciální rovnice jako dynamický model. Řešení jednoduchých diferenciálních rovnic.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1]. CIPRA, Tomáš. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Praha: Ekopress, 2005. ISBN 80-86119-91-2

[2] KLŮFA Jindřich.: Matematika pro Vysokou školu ekonomickou, Praha, Ekopress, 2016, ISBN 978-80-87865-32-3

[3]. CHIANG, Alpha C., WAINWRIGHT, Kevin: Fundamental methods of mathematical economics. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2005. ISBN 978-007-123823-6.

[4]. GILLMAN, Leonard a Robert H. MCDOWELL. Matematická analýza. 2. nezměn. vyd. Přeložil Jiří ADÁMEK. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1983. Teoretická knižnice inženýra

[5]. GILLMAN, Leonard a Robert H. MCDOWELL. Calculus. [1st ed.]. New York: Norton, 1973. ISBN

9780393093506

[6]. CHATFIELD, Christopher. Statistics for technology: a course in applied statistics. 3rd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 1998. ISBN 0-412-25340-2

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní program Systémová integrace procesů ve zdravotnictví - kombinované (povinný předmět)