Probability and Statistics

Garant předmětu:

Daniela Jarušková

Přednášející:

Daniela Jarušková

Cvičící:

Daniela Jarušková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Inferenční statistika. Teorie pravděpodobnosti. Náhodné veličiny a jejich charakteristiky. Odhad parametrů. Testování hypotéz. Lineární regrese.

Požadavky:

Základní znalost funkcí, jejich derivací a integrálů.

Osnova přednášek:

1. Rozdíl mezi popisnou a inferenční statistikou.

2. Pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislost jevů.

3. Diskrétní náhodné veličiny, jejich rozdělení, střžední hodnota, rozptyl, příklady diskrétních rozdělení.

4. Spojitá rozdělení. Hustota. Distribuční funkce. Kvantily.

5. Normální rozdělení.

6. Logaritmicko-normální rozdělení.

7. Dvourozměrné rozdělení. Marginální rozdělení. Nezávislost. Nekorelovanost.

8. Centrální limitní věta. Rozdělení průměru.

9. Odhad parametrů. Vlastnosti parametrů. Intervaly spolehlivosti.

10. Testování hypotéz. Jedno a dvouvýběrové testy.

11. Lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců.

12. Lineární regrese. Odhad parametrů. Predikce.

Osnova cvičení:

1. Popisná statistika - Excel.

2. Pravděpodobnost.Bayesova věta.

3. Diskrétní rozdělení.

4. Normální rozdělení.

5. Hledání pravděpodobností a kvantilů v Excelu.

6. Vícerozměrná rozdělení. Nezávislost. Korelace..

7. Lineární kombinace normálních veličin.

8. Odhadování parametrů.

9. Dvouvýběrový test.

10. Lineární regrese.

11. Lineární regrese-predikce.

12. Metody Monte Carlo.

Cíle studia:

Pochopit význam inferenční statistiky a úlohy teorie pravděpodobnosti pro statistiku. Seznámení se se základními statistickými postupy.

Studijní materiály:

Jay L. Devore: Probability and statistics for engineering and the sciences. Duxbury, ISBN-13:978-0-538-73352-6

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost TH:B-369 17:00–19:50 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv) B369
Út	místnost TH:B-369 12:00–13:50 (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv) B369
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Water and Environmental Engineering, spec. Hydraulic Engineering (povinně volitelný předmět)
• Water and Environmental Engineering, spec. Water Management (povinně volitelný předmět)
• Water and Environmental Engineering, spec. Environmental Engineering and Science (PS)