Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematická analýza 2

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01MA2A Z,ZK 6 4P+2S česky

Předmět B0B01MA2A nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA2 (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA2A nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA2 (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA2A může být splněn v zastoupení předmětem BE5B01MA2

Garant předmětu:
Petr Hájek, Jaroslav Tišer
Přednášející:
Jaroslav Tišer
Cvičící:
Martin Bohata, Martin Křepela, Zdeněk Mihula, Karel Pospíšil, Veronika Sobotíková, Jaroslav Tišer
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317

Osnova přednášek:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T4:D2-256
Tišer J.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
místnost T2:C4-364
Tišer J.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Cvicebna
místnost

18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Út
místnost T2:C3-51
Křepela M.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
T2:C3-51
místnost T2:C3-51
Sobotíková V.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
T2:C3-51
místnost T2:C3-54
Sobotíková V.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
T2:C3-54
St
místnost T4:D2-256
Tišer J.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
místnost T2:C4-459
Tišer J.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 110)

Dejvice
Laborator počítače
Čt
místnost T2:C4-78
Pospíšil K.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
T2:C4-78
místnost T2:C4-78
Pospíšil K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
T2:C4-78
místnost T2:C4-365

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C3-54
Pospíšil K.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 109)

Dejvice
T2:C3-54

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 11. 4. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5605406.html