Matematika: základy kalkulu

Garant předmětu:

Přednášející:

Matouš Brunát

Cvičící:

Matouš Brunát

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. Je určen zejména pro studenty magisterských oborů na FBMI ČVUT, kteří absolvovali zdravotnický bakalářský obor a chybí jim základy z vysokoškolské matematiky. Cílem studia předmětu je prohloubení znalostí z matematiky a praktické procvičení zejméne základů matematiky s ohledem na návaznost a předpoklady znalostí do dalších navazujících předmětů (v letním semestru) ve studijním plánu.

Požadavky:

V průběhu semestru se píší dva malé a jeden velký test, jejichž výsledky budou sečteny.

Pro získání zápočtu je třeba získat minimálně 50 % bodů součtu všech testů.

Osnova přednášek:

1. Množiny (přesnost zápisu množin, práce s množinami). Definice zobrazení.

2. Definice funkce a limity.

3. Funkce a limity.

4. Apikace funkcí.

5. Definice derivace.

6. Derivace I.

7. Derivace II.

8. Aplikace derivace.

9. Definice integrálu.

10. Integrály I.

11. Integrály II.

12. Aplikace integrálu.

13. Posloupnosti a řady I.

14. Posloupnosti a řady II.

Osnova cvičení:

1. Množiny a práce s množinami. Zobrazení a výroky.

2. Přehled základních funkcí a limit.

3. Funkce a limity I.

4. Funkce a limity II.

5. Malý test 1. Základní derivace.

6. Derivace I.

7. Derivace II.

8. Aplikace derivace.

9. Malý test 2. Základní integrace.

10. Integrace pomocí per partes a substituce.

11. Další metody integrace.

12. Aplikace integrálu.

13. Posloupnosti a řady I.

14. Velký test. Posloupnosti a řady II.

Cíle studia:

Cílem studia je prohloubení znalostí z matematiky a praktické procvičení zejméne základů matematiky s ohledem na návaznost a předpoklady znalostí do dalších navazujících předmětů (v letním semestru) ve studijním plánu.

Studijní materiály:

1. Děmidovič Boris Pavlovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003 Fragment nebo 1977 Nauka.

2. Devlin Keith: Jazyk matematiky - Jak zviditelnit neviditelné. 2002 nebo 2011 Argo ve spolupráci s nakladatelstvím Dokořán.

3. Devlin Keith: Introduction to Mathematical Thinking, 2012. http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/curso-Devlin.pdf

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St	místnost KL:B-420 Brunát M. 14:00–15:50 (paralelka 1) Kladno FBMI Učebna
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: