Teorie her

Garant předmětu:

Jan Volec

Přednášející:

Jan Volec

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1. Kombinatorické hry, normální hry - nestranné a zaujaté hry.

2. Vícerozměrné varianty piškvorek, Hales-Jewettova věta.

3. Herní strom, Zermelova věta, kradení strategií.

4. Aritmetika normálních her, ekvivalence na hrách, MEX princip, Sprague-Grundyho věta.

5. Hry v strategické formě, čisté a smíšené strategie, dominování strategií.

6. Hry s nulovým součtem, MAX-min princip, von Neumannova věta.

7. Nashovo ekvilibrium, Nashova věta.

8. Kooperace dvou hráčů, Nashova arbitráž.

9. Koaliční hry, Shapleyho hodnota.

Požadavky:

Základní znalosti diskrétní matematiky a lineárního programování.

Osnova přednášek:

1. Kombinatorické hry, normální hry - nestranné a zaujaté hry.

2. Vícerozměrné varianty piškvorek, Hales-Jewettova věta.

3. Herní strom, Zermelova věta, kradení strategií.

4. Aritmetika normálních her, ekvivalence na hrách, MEX princip, Sprague-Grundyho věta.

5. Hry v strategické formě, čisté a smíšené strategie, dominování strategií.

6. Hry s nulovým součtem, MAX-min princip, von Neumannova věta.

7. Nashovo ekvilibrium, Nashova věta.

8. Kooperace dvou hráčů, Nashova arbitráž.

9. Koaliční hry, Shapleyho hodnota.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Nabyté znalosti: základní matematické formy her a jejich řešení.

Nabyté schopnosti: orientace v modelech teorie her a jejich použití.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

Devos M., Kent D.: Game theory - A Playful Introduction, American Mathematical Society, 2016

Další literatura:

Maschler M., Solan E., Zamir S.: Game theory, Cambridge University Press, 2013

von Neumann J., Morgenstern O.: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1944

Poznámka:

Další informace:

http://honza.ucw.cz/TEH

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• Matematická informatika (volitelný předmět)