Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Statistika a pravděpodobnost

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
BD5B01STP Z,ZK 6 14KP+6KC
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.

Požadavky:

Základní metody výpočtu integrálů.

Osnova přednášek:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.

3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.

4. Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.

5. Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.

6. Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.

7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.

8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.

9. Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.

10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.

11. Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.

12. Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalové odhady parametrů - základní konstrukce, užití k testování hypotéz.

14. Testování hypotéz - obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.

Osnova cvičení:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.

3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.

4. Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.

5. Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.

6. Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.

7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.

8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.

9. Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.

10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.

11. Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.

12. Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalové odhady parametrů - základní konstrukce, užití k testování hypotéz.

14. Testování hypotéz - obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.

Cíle studia:

Seznámení studentů se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.

Studijní materiály:

[1] M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

[2] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstAD7B01PST.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 7. 10. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5000306.html