Matematická analýza 2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

viz stránky přednášejícího: http://math.feld.cvut.cz/korbelar/ma2_dist/ma2_dist.htm

Osnova přednášek:

Přednášky budou vedeny formou konzultací. Před konzultací je třeba si přečíst odpovídající kapitoly ze skript. Plán konzultací:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

2. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. Jakobiho matice.

3. Lokální extrémy. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

4. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

5. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

6. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

7. Fourierovy a mocninné řady.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Další informace:

http://math.feld.cvut.cz/korbelar/ma2_dist/ma2_dist.htm

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, elektronika a komunikační technika (povinný předmět programu)