Náhodné procesy ve VH

Garant předmětu:

Pavel Fošumpaur

Přednášející:

Pavel Fošumpaur

Cvičící:

Pavel Fošumpaur

Předmět zajišťuje:

katedra hydrotechniky

Anotace:

V rámci kurzu je pozornost zaměřena na metodiku a aplikaci náhodných procesů ve vodním hospodářství. Při navrhování a řízení staveb vodního hospodářství je většina vstupních veličin náhodné (stochastické) povahy. V rámci kurzu bude představen koncept pravděpodobnostních metod pro konstrukci návrhových veličin a pro hodnocení spolehlivosti vodních zdrojů. Současně je pozornost zaměřena na odhad vlivu klimatické změny.

Požadavky:

1. Aktivní účast na cvičeních

2. Zpracování a odevzdání správně a v úplnosti vyřešených úloh.

Osnova přednášek:

1. Definice náhodných procesů a jejich dělení.

2. Typy rozdělení pravděpodobnosti využitelné ve vodním hospodářství a environmentálním inženýrství. Posouzení shody empirického a teoretického rozdělení pravděpodobnosti.

3. Odhad parametrů rozdělení pravděpodobnosti náhodných veličin. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

4. Modelování náhodných časových řad a jejich role ve vodním hospodářství.

5. Odhad Nletých návrhových průtokových a srážkových dat. Pravděpodobnostní metody odhadu povodňových vln

6. Stochastické simulace vodohospodářských systémů. Hodnocení spolehlivosti vodohospodářských systémů metodou Monte-Carlo.

Osnova cvičení:

1. Analýza distributivních vlastností zadané průtokové řady.

2. Analýza autokorelačních vlastností zadané průtokové řady.

3. Výběr vhodného typu rozdělení pravděpodobnosti pro daná data.

4. Odhad parametrů rozdělení pravděpodobnosti metodou momentů a maximální věrohodnosti.

5. Odhad N-letých průtoků. Extrapolace dat s malou pravděpodobností překročení.

6. Model náhodné průtokové řady.

Cíle studia:

Cílem studia je naučit studenty základní metody pravděpodobnostní analýzy pro navrhování a řízení vodních zdrojů.

Studijní materiály:

Patera, A., Nacházel, K., Fošumpaur, P.: Nádrže a vodohospodářské soustavy. Skriptum ČVUT Praha, 2002.

Votruba, L., Broža, V.: Hospodaření s vodou v nádržích. SNTL-ALFA, 1980.

Votruba, L. et al.: Analysis of Water Resource Systems. Elsevier-SNTL, 1988.

Poznámka:

Další informace:

Moodle předmětu

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: