Statistická analýza dat

Vztahy:

Předmět B4M36SAN nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE4M36SAN (vztah je symetrický)

Předmět B4M36SAN může být splněn v zastoupení předmětem BE4M36SAN

Předmět B4M36SAN nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE4M36SAN (vztah je symetrický)

Garant předmětu:

Jiří Kléma

Přednášející:

Jiří Kléma

Cvičící:

Alikhan Anuarbekov, Jan Blaha, Jiří Kléma, Zdeněk Míkovec, Tomáš Pevný

Předmět zajišťuje:

katedra počítačů

Anotace:

Cílem předmětu je seznámit se se statistickými přístupy k analýze dat nad rámec tradiční výuky statistiky a

pravděpodobnosti. Kurz se soustředí na vícepříznakovou explorativní statistickou analýzu, prohloubí ale i znalosti konfirmačních přístupů. Mezi konkrétní témata patří práce s multivariátními lineárními modely, včetně zobecněných multivariátních modelů a jejich nelineárních variant. Dále se studující budou zabývat diskriminační analýzou, robustní statistikou, redukcí dimenze a návrhem a vyhodnocením empirických studií.

Požadavky:

Znalost základů statistiky v rozsahu předmětu B0B01PST. Znalosti lineární klasifikace, shlukování a redukce dimenze v rozsahu B4B33RPZ.

Osnova přednášek:

1. Lineární regresní modely, použití, interpretace, typy proměnných, význam p-hodnot.

2. Multivariátní regresní modely, multikolinearita, heteroskedasticita, outliery, interakce.

3. Multivariátní regresní modely, výběr proměnných, přeučení, regularizace (ridge, LASSO).

4. Nelineární regrese, polynomiální, lokální, splajny.

5. Diskriminační analýza, logistická regrese, LDA, ROC analýza.

6. Zobecněné lineární modely (GLM), link funkce.

7. Redukce dimenze, PCA a kernel PCA.

8. Redukce dimenze, MDS, Isomap, LLE.

9. Robustní statistika, odolnost vůči outlierům, M-estimátory.

10. Detekce anomálií, statistické a model-based přístupy

11. Analýza časových řad, základní pojmy, stacionarita, trend, sezonalita.

12. Analýza časových řad, spektrum, periodogram, metody AR, MA a ARIMA.

13. Návrh a vyhodnocení empirické studie, power analysis.

14. Opakování a souhrn.

Osnova cvičení:

1. Statistické testování, t-test, významnost, síla testu.

2. Jednoduchá lineární regrese.

3. Regularizovaná lineární regrese.

4. Nelineární regrese.

5. Diskriminační analýza.

6. Generalizované lineární modely.

7. Průběžný test, závěrečný projekt.

8. Redukce dimenzionality.

9. Robustní statistika.

10. Detekce anomálií.

11. Návrh empirické studie, analýza síly testu.

12. Shluková analýza.

13. Analýza časových řad.

14. Závěrečný projekt týmové prezentace.

Cíle studia:

Po absolvování předmětu budou studující schopni navrhnout a provést vícerozměrnou analýzu dat včetně návrhu vhodných statistických modelů a jejich srozumitelné interpretace. Bude schopen posoudit účinnost vytvořených modelů a ovládat postupy pro jejich empirické vyhodnocení, včetně validace, testování generalizace a odhadu statistické síly. Rozumí potenciálním problémům modelování, jako je přeučení, multikolinearita, nevyváženost dat či citlivost na odlehlé hodnoty. Získané dovednosti využije jak při výzkumu, tak při analýze komplexních dat v praxi.

Studijní materiály:

1. James, G. et al.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in R., Springer, 2013.

2. James, G. et al.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in Python, 2023.

3. Hastie, T. et al.: The Elements of Statistical Learning, Springer, 2009.

Poznámka:

Další informace:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/B4M36SAN

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KN:E-301 Kléma J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Karlovo nám. Šrámkova posluchárna K9místnost KN:A-424 Kléma J. Míkovec Z. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 101) Karlovo nám. Poč. učebna A424místnost KN:E-311 Anuarbekov A. Pevný T. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Karlovo nám. Lab K311místnost KN:E-311 Anuarbekov A. 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 103) Karlovo nám. Lab K311
Út	místnost KN:E-328 Blaha J. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 104) Karlovo nám. Bourací učebna
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Lékařská elektronika a bioinformatika - Specializace Bioinformatika (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Interakce člověka s počítačem 2018 (povinný předmět oboru)
• Otevřená informatika - Kybernetická bezpečnost 2018 (povinný předmět oboru)
• Otevřená informatika - Bioinformatika 2018 (povinný předmět oboru)
• Otevřená informatika - Datové vědy 2018 (povinný předmět oboru)
• Lékařská elektronika a bioinformatika - Specializace Lékařská technika (povinný předmět programu)
• Lékařská elektronika a bioinformatika - Specializace Zpracování obrazu (povinný předmět programu)
• Lékařská elektronika a bioinformatika - Specializace Zpracování signálů (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Kybernetická bezpečnost (PS)
• Otevřená informatika - Datové vědy (PS)