Dynamics and Control of Networks

Garant předmětu:

Kristian Hengster-Movric

Přednášející:

Kristian Hengster-Movric

Cvičící:

Kristian Hengster-Movric

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Tento kurz reaguje na stále se zvyšující požadavky na pochopení současných sítí – rozsáhlých komplexních systémů složených z mnoha komponent a subsystémů propojených do jediné distribuované entity. Zde budeme zvažovat základní podobnosti mezi různými oblastmi, jako je např. předpovídání šíření globálních pandemií, dynamiky veřejného mínění a manipulace s komunitami prostřednictvím sociálních médií, kontroly vytváření bezpilotních vozidel, výroby a distribuce energie v energetických sítích atd. Pochopení takových přesvědčivých problémů daleko přesahuje hranice jakéhokoli fyzického, technologického nebo vědecká doména. Proto budeme analyzovat jevy napříč různými doménami, včetně společenských, ekonomických a biologických sítí. U takto propojených síťových systémů závisí výsledné chování nejen na vlastnostech jejich jednotlivých komponent a detailech jejich fyzických či logických interakcí, ale také na přesném způsobu propojení těchto komponent – detailní topologii propojení. Z tohoto důvodu první část kurzu představuje základní teoretické a abstraktní koncepty analýzy výpočetní sítě; zejména teorie algebraických grafů, síťové míry a metriky a základní síťové algoritmy. Druhá část předmětu následně nahlíží na sítě jako na dynamické systémy, studuje jejich vlastnosti a způsoby jejich řízení, a to především pomocí metod teorie automatického řízení.

Požadavky:

Tento kurz částečně staví na základech stanovených v následujících kurzech:

B(E)3M35LSY - Lineární systémy

B(E)3M35ORR - Optimální a robustní ovládání

Tyto předpoklady jsou doporučené, nejsou však striktně vyžadovány. Všechny potřebné znalosti jsou uvedeny v poznámkách k přednášce.

Osnova přednášek:

1. Základní síťové pojmy a příklady technologických, informačních, sociálních a biologických sítí.

2. Algebraická a spektrální teorie grafů: matice sousednosti, Laplaciovská matice grafů, matice incidence, cesty a smyčky, dosažitelnost, vlastní čísla a vlastní vektory matice grafů; Frobeniova forma: redukovatelné a neredukovatelné složky.

3. Síťové míry a metriky: centrality, PageRank, podobnosti, shluky a komunity.

4. Algoritmy pro analýzu rozsáhlých sítí: prohledávání do šířky, Dijkstra, prohledávání do hloubky, Ford-Fulkerson, dělení grafů a algoritmy detekce komunity.

5. Specifické typy grafů a sítí: náhodné modely grafů, sítě malého světa, regulární grafy, sítě bez měřítka. Sociální a biologické sítě, lídři, komplexnost; odolnost sítí.

7. Dynamika sítě, procesy na sítích; epidemie a populační dynamika.

8. Konsensus (dohoda) v sítích, synchronizace, princip vnitřního modelu.

9. Řízení formace: ovladatelnost a pozorovatelnost v grafu, kooperativní stabilita formace.

10. Distribuované řízení multiagentních systémů: stabilita, výkon, řízení založené na pasivitě.

11. Jevy škálování v distribuovaných systémech, stabilita struny, stabilita sítě.

12. Distribuovaný odhad (například v bezdrátových senzorových sítích).

Osnova cvičení:

The exercises will be dedicated to solving some computational problems together with the instructor and other students.

Cíle studia:

Get familiar with the computational frameworks for analysis and synthesis of large-scale complex interconnected networked systems.

Studijní materiály:

Knihy, na nichž je předmět postaven. Studenti budou s touto literaturou během studia pracovat:

1.Mark Newman. Networks: An introduction. Oxford University Press, 2010, ISBN: 9780199206650. [Odkaz na stránky nakladatele].

2.Albert-László Barabási. Network Science, Cambridge University Press; 1st edition (2016), ISBN ‏: ‎ 978-1107076266.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=8066

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Cybernetics and Robotics (povinně volitelný předmět)