Aplikovaná matematika

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

institut manažerských studií

Anotace:

Předmět je zaměřen k prohloubení znalostí vybraných partií z číselných řad, mocninných řad, z diferenciálního a integrálního počtu funkcí dvou tří proměnných . Seznámení se z problematikou diferenciálních a diferenčních rovnic.

Požadavky:

Požadavky ke zkoušce:

Zkouška bude ve formě písemného testu. Test bude sestavený z látky (příklady a teorie)

probrané na přednáškách a cvičeních.

Osnova přednášek:

1. Základní kritéria konvergence číselných řad.

2. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady.

3. Interpolace polynomy. Lagrangeův interpolační polynom.

4. Funkce dvou a více proměnných. Limita. Spojitost.

5. Směrové a parciální derivace. Gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Funkce definovaná implicitně a její derivace.

8. Jacobiova matice. Lokální extrémy.

9. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

10. Dvojný a trojný integrál. Fubiniova věta a věta o substituci.

11. Diferenciální rovnice. Elementární způsoby integrace.

12. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty.

13. Lineární diferenční rovnice.

Osnova cvičení:

1. Základní kritéria konvergence číselných řad.

2. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady.

3. Interpolace polynomy. Lagrangeův interpolační polynom.

4. Funkce dvou a více proměnných. Limita. Spojitost.

5. Směrové a parciální derivace. Gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Funkce definovaná implicitně a její derivace.

8. Jacobiova matice. Lokální extrémy.

9. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

10. Dvojný a trojný integrál. Fubiniova věta a věta o substituci.

11. Diferenciální rovnice. Elementární způsoby integrace.

12. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty.

13. Lineární diferenční rovnice.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Neustupa: Matematika II. Skriptum Strojní fakulty. Vydavatelství ČVUT, Praha 2015.

(Pouze kapitoly I, II.)

[2] L. Herrmann: Obyčejné diferenciální rovnice - řady. Skriptum Strojní fakulty.

Vydavatelství ČVUT, Praha 2006. (Pouze: Řady, Diferenciální rovnice: Rovnice se

separovatelnými proměnnými, lineární diferenciální rovnice.)

[3] S. Čipera: Řešené příklady z Matematiky 3. Skriptum Strojní fakulty. Česká technika,

Nakladatelství ČVUT, Praha 2008. (Pouze: Řady, Diferenciální rovnice: Rovnice se

separovatelnými proměnnými, lineární diferenciální rovnice.)

[4] E. Brožíková, M. Kittlerová: Sbírka příkladů z Matematiky II. Skriptum Strojní fakulty

Vydavatelství ČVUT, Praha

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B-EK-prez.forma od 15/16 (povinný předmět)
• B-PM-prez.forma od 15/16 (povinný předmět)