Počítačové simulace ve fyzice mnoha částic 2

Vztahy:

Předmět 12SFMC2 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět 12PEMC2

Garant předmětu:

Richard Liska

Přednášející:

Karel Houfek, Milan Předota

Cvičící:

Karel Houfek, Milan Předota

Předmět zajišťuje:

katedra laserové fyziky a fotoniky

Anotace:

Pokročilé metody Monte Carlo a molekulární dynamiky a jejich aplikace na různé problémy: kritické jevy, složité molekulární systémy, tuhé molekuly, dlouhodosahové síly, nerovnovážné jevy, transportní koeficienty, procesy růstu, kinetické MC, optimalizační úlohy, kvantové MC, simulace z prvních principů, Carova-Parrinelliho metoda.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Fázové přechody a kritické jevy: Metoda vkládání částice, Gibbsův soubor, výpočet fázové rovnováhy, určení kritické teploty pomocí škálování s velikostí systému, kritické zpomalování, klastrové algoritmy pro spinové modely.

2. Speciální algoritmy a techniky: Generování náhodných čísel, multispinové kódování pro Isingův model a celulární automaty.

3. Simulace realistických systémů: Dlouhodosahové síly, Ewaldova sumace, simulace molekulárních systémů, metody pro zachování délek vazeb či velikostí úhlů.

4. Nerovnovážné systémy blízko rovnováhy: Kinetické koeficienty, časové korelační funkce, Einsteinův vztah, nerovnovážná MD, simulace self-difúze částic v mřížovém plynu, rovnovážné a nerovnovážné metody výpočtu viskozity a dielektrické konstanty, model adsorpce a desorpce, kinetické MC - od růstu reálných materiálů po ekonofyziku: volba kinetiky, čas v kinetickém MC, „n-fold way“ algoritmus.

5. Simulace procesů růstu: SOS modely, jednoduché růstové modely (Edenův, Edwars-Wilkinsonův), kinetické zhrubnuti, laplaceovský růst (model DLA - růst sněhové vločky), simulace růstu reálných krystalů.

6. Optimalizační úlohy: Problém obchodního cestujícího - simulované žíhání, výpočet energetických bariér pro difúzi pomocí molekulární statiky - určování minimální energetické dráhy v systému N částic, metoda „elastic nudged band“.

7. Kvantové simulace: Soubor interagujících elektronů a iontů, od N-atomového spojitého modelu k jednoduchým mřížkovým modelům (Hubbardův model), kvantové spinové modely, variační kvantové MC, kanonické kvantové MC, izomorfismus kvantových a klasických systémů, znaménkový problém, numerické simulace z prvních principů, metoda funkcionálu hustoty, Carova-Parrinelliho metoda.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Pokročilé metody fyziky mnoha částic.

Schopnosti:

Použít pokročilé částicové simulace při modelování fyzikálních problémů.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekuární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003.

Doporučená literatura:

[2] D. Landau, K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press, 2002.

[3] M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, 2002.

[4] D. Frenkel, B. Smit, Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego, USA, 2002.

[5] A. L. Barabasi, H. E. Stanley, Fractal Concepts in Surface Growth, Cambridge University Press, Cambridge, 1995.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)
• Fyzikální elektronika - Počítačová fyzika (volitelný předmět)