Počítačové simulace ve fyzice mnoha částic 1
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
12SFMC1 | Z,ZK | 4 | 3+1 | česky |
- Vztahy:
- Předmět 12SFMC1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět 12PEMC1
- Garant předmětu:
- Richard Liska
- Přednášející:
- Milan Předota
- Cvičící:
- Richard Liska, Milan Předota
- Předmět zajišťuje:
- katedra laserové fyziky a fotoniky
- Anotace:
-
Typy a možnosti počítačových simulací, klasické spojité a mřížkové modelové systémy, základy metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Isingovův model, model kapaliny tuhých koulí a Lennardovy-Jonesovy kapaliny, realizace simulací a měření, simulace v různých termodynamických souborech.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Úvod: možnosti a principy počítačových simulací, potřebné statisticko-mechanické vztahy a pojmy.
2. Typy simulací, charakteristika metod molekulární dynamiky (MD) a Monte Carlo (MC).
3. Základy metody MC, integrace pomocí MC, matematická formulace problému, Markovovy řetězce, naivní a preferenční vzorkování, určení matice přechodu.
4. Metropolisova metoda, generování náhodných čísel, okrajové podmínky.
5. MC simulace mřížových modelů, určení prahu perkolace, náhodné procházky.
6. Hoshenův-Kopelmanův algoritmus pro výpočet rozdělení klastrů, Isingův model - Metropolisův vs. klastrový Wolfův algoritmus.
7. MC simulace jednoduchých modelů kapalin, kapalina tuhých koulí, pravoúhlého potenciálu.
8. Lennardova-Jonesova kapalina, technické detaily: zlomek přijetí, optimalizace a odhady chyb.
9. Základy metody MD, pohybové rovnice, Verletův a Gearovy integrátory, volba integrátoru a integračního kroku, teplota v MD, aplikace: částice v homogenním a radiálním gravitačním poli, homogenní Lennardova-Jonesova kapalina.
10. Realizace simulací a měření, okrajové podmínky pro spojité systémy, krátkodosahové vs. dalekodosahové interakce, dosah potenciálu vs. velikost systému.
11. Příprava počáteční konfigurace, výpočet radiální distribuční funkce a strukturního faktoru, výpočet tlaku v systémech se spojitými i nespojitými potenciály.
12. Simulace v různých souborech - MC: NPT soubor, neboltzmannovské vzorkování konfiguračního prostoru, parallel tempering.
13. MD: simulace při konstantní teplotě přeškálováním rychlostí, frikční termostat, Maxwellův-Boltzmannův termostat, Noséův termostat, simulace při konstantním tlaku.
- Osnova cvičení:
-
1. Integrace pomocí metody Monte Carlo (MC).
2. Určení bodu uzlové perkolace.
3. Metropolisova metoda.
4. MC simulace jednoduchých modelů kapalin.
5. Lennardova-Jonesova kapalina.
6. Pohybové rovnice molekulární dynamiky (MD), Verletův a Gearovy integrátory.
7. Simulace v různých souborech.
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Simulační metody ve fyzice mnoha částic.
Schopnosti:
Použít částicové simulace při modelováni fyzikálních systémů.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekuární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003.
[2] Landau D., Binder K.: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press, Cambridge 2002.
[3] Frenkel D., Smit B., Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego 2002.
Doporučená literatura:
[4] M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, 2002.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)
- Fyzikální elektronika - Počítačová fyzika (volitelný předmět)