Maticový počet
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
A8B01AMA | Z,ZK | 4 | 3P+1S | česky |
- Garant předmětu:
- Jiří Velebil
- Přednášející:
- Martin Křepela
- Cvičící:
- Martin Křepela
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět navazuje na základní kurz lineární algebry; předpokládá se relativně dobrá znalost základů. Hlavní cíle jsou
věty o spektrálním rozkladu a příslušné aplikace. Dále použití Jordanova kanonického tvaru matice na definici a výpočet
maticové funkce.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Opakování základních pojmů lineární algebry.
2. Reálné a komplexní matice, operace na maticích.
3. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic.
4. Diagonalizace čtvercové matice, podmínky diagonalizovatelnosti.
5. Standardní skalární součin, ortogonalizace, ortogonální projekce.
6. Unitární matice, Fourierova matice.
7. Vlastní čísla a vektory hermitovských a unitárních matic.
8. Věta o spektrálním rozkladu pro hermitovské matice.
9. Definitnost matic, charakteristika pomocí vlastních čísel.
10. Metoda nejmeších čtverců, algebraická formulace, normální rovnice.
11. Singulární rozklad matice, aplikace na nejmenší čtverce.
12. Jordanův kanonický tvar matice.
13. Funkce matice, definice a výpočet.
14. Vyjádření funkce matice mocninnou řadou, aplikace.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000
2. M. Dont: Maticová analýza, skripta, nakl. ČVUT 2011
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)
- Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)