Maticový počet

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah	Jazyk výuky
A8B01AMA	Z,ZK	4	3P+1S	česky

Garant předmětu:

Jiří Velebil

Přednášející:

Martin Křepela

Cvičící:

Martin Křepela

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět navazuje na základní kurz lineární algebry; předpokládá se relativně dobrá znalost základů. Hlavní cíle jsou

věty o spektrálním rozkladu a příslušné aplikace. Dále použití Jordanova kanonického tvaru matice na definici a výpočet

maticové funkce.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Opakování základních pojmů lineární algebry.

2. Reálné a komplexní matice, operace na maticích.

3. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic.

4. Diagonalizace čtvercové matice, podmínky diagonalizovatelnosti.

5. Standardní skalární součin, ortogonalizace, ortogonální projekce.

6. Unitární matice, Fourierova matice.

7. Vlastní čísla a vektory hermitovských a unitárních matic.

8. Věta o spektrálním rozkladu pro hermitovské matice.

9. Definitnost matic, charakteristika pomocí vlastních čísel.

10. Metoda nejmeších čtverců, algebraická formulace, normální rovnice.

11. Singulární rozklad matice, aplikace na nejmenší čtverce.

12. Jordanův kanonický tvar matice.

13. Funkce matice, definice a výpočet.

14. Vyjádření funkce matice mocninnou řadou, aplikace.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000

2. M. Dont: Maticová analýza, skripta, nakl. ČVUT 2011

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost T2:A4-202a Křepela M. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice Ucebna
St	místnost T2:A4-203a Křepela M. 16:15–17:00 (přednášková par. 1) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203a Křepela M. 17:00–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Učebna
Čt
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů: