Optimalizace a teorie her
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
A8B01OGT | Z,ZK | 4 | 3P+1S | česky |
- Garant předmětu:
- Martin Bohata
- Přednášející:
- Martin Bohata
- Cvičící:
- Martin Bohata
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.
2. Konvexní množiny a konvexní funkce.
3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.
4. Dualita.
5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
6. Lineární programování I. Dualita.
7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.
8. Kvadratická optimalizace.
9. Výpočetní algoritmy.
10. Strategické hry. Nashova rovnováha.
11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.
12. Strategické hry s neúplnou informací.
13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.
14. Rezerva.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.
2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.
3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011
- Poznámka:
- Další informace:
- https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGT
- Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)
- Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)