Optimalizace a teorie her

Garant předmětu:

Martin Bohata

Přednášející:

Martin Bohata

Cvičící:

Martin Bohata

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.

2. Konvexní množiny a konvexní funkce.

3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.

4. Dualita.

5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.

6. Lineární programování I. Dualita.

7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.

8. Kvadratická optimalizace.

9. Výpočetní algoritmy.

10. Strategické hry. Nashova rovnováha.

11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.

12. Strategické hry s neúplnou informací.

13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.

2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.

3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGT

Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C3-54 Bohata M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-54
Út
St
Čt	místnost T2:C3-52 Bohata M. 16:15–17:00 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C3-52 Bohata M. 17:00–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C3-52
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)
• Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)