Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Optimalizace a teorie her

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01OGT Z,ZK 4 3P+1S česky
Garant předmětu:
Martin Bohata
Přednášející:
Martin Bohata
Cvičící:
Martin Bohata
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.

2. Konvexní množiny a konvexní funkce.

3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.

4. Dualita.

5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.

6. Lineární programování I. Dualita.

7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.

8. Kvadratická optimalizace.

9. Výpočetní algoritmy.

10. Strategické hry. Nashova rovnováha.

11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.

12. Strategické hry s neúplnou informací.

13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.

2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.

3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGT
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C3-54
Bohata M.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
T2:C3-54
Út
St
Čt
místnost T2:C3-52
Bohata M.
16:15–17:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
T2:C3-52
místnost T2:C3-52
Bohata M.
17:00–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
T2:C3-52

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 28. 3. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2666706.html