Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Matematika-vícedimenzionální kalkulus

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01MCM Z,ZK 7 4P+2S česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Matematika 2 (A3B01MA2)
Přednášející:
Martin Bohata, Jaroslav Tišer (gar.), Petr Hájek
Cvičící:
Martin Bohata, Petr Hájek, Martin Křepela
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního

počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními

větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se

probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy

a Fourierovy řady.

Požadavky:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317

Osnova přednášek:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a

integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:D3-209
Bohata M.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
T2:D3-209
Út
St
místnost T2:D3-209
Bohata M.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
T2:D3-209
místnost T2:A4-204
Křepela M.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Učebna
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 9. 12. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2665506.html