Dynamika kontinua

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra materiálů

Anotace:

Vlastní, volné, přechodové a vynucené kmitání spojitých systémů (struny, tyče, nosníky, membrány, desky, skořepiny), pohybové rovnice, metody řešení a základní dynamické charakteristiky.

Požadavky:

Kurzy o řešení obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic.

Kurz o kmitání lineárních systémů.

Osnova přednášek:

1. Hlavní rozdíly mezi diskrétními a spojitými dynamickými systémy a mezi systémy lineárními a nelineárními; kmitání strun.

2. Aplikace variačních principů na vlastní, volné a vynucené kmitání kontinua.

3. Galerkinova metoda.

4. Podélné a torzní kmity tenkých tyčí.

5. Ohybové kmity štíhlých nosníků; různé typy okrajových a počátečních podmínek; vlastní, volné, přechodové a vynucené kmity.

6. Vlastní frekvence, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, Krylovovy funkce.

7. Metoda přenosových matic.

8. Základy šíření elastických (podélných, smykových a ohybových) vln v kontinuu.

9. Matematické modely útlumu, respektování materiálové nemohogenity a neprismatičnosti těles.

10. Vlivy tlumení a statického předpětí na dynamické vlastnosti systémů; korekce na smykové a příčné deformace a na rotace průřezů.

11. Kmitání obdélníkových a kruhových membrán.

12. Kmitání tenkých desek.

13. Základy kmitání tenkých válcových skořepin.

14. Nelineární jevy v dynamických systémech, jejich hlavní příčiny a důsledky.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Získání znalostí o základních dynamických vlastnostech spojitých pružných těles, o způsobu a metodách jejich řešení s ohledem na dynamické namáhání konstrukčních prvků a případné únavové poruchy materiálu.

Schopnosti:

Rozvíjet schopnosti provádění vlastních řešení a analýz dynamického zatížení konstrukcí a odhadů dynamického chování pružných těles ve speciálních komplikovanějších případech.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Brdička M., Samek L. Sopko B.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2000 - vybrané kapitoly

[2] Brepta R., Půst L., Turek F.: Mechanické kmitání, Technický průvodce 71, Sobotáles, 1994 - vybrané kapitoly.

Doporučená literatura:

[1] Kunz J.: Kmitání lineárních systémů, skripta ČVUT v Praze, 2009.

[2] Půst L.: Aplikovaná mechanika kontinua II, (Dynamika kontinua), skripta FJFI, Praha, 1986.

[3] Bolotin V. V. (Ed.), Vibrations in Engineering. A Handbook in 6 Volumes. Vibrations of Linear Systems, Vol. 1. Mashinostroyeniye, Moscow, 1978. - vybrané kapitoly

[4] Rektorys, K.: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, vyd. 6, Praha: Academia 1999. - vybrané kapitoly.

[5] Juliš K., Brepta R.: Mechanika I. a II. Praha SNTL 1987. - vybrané kapitoly.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: