Numerická analýza transportních procesů

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra mechaniky

Anotace:

Předmět Numerická analýza transportních procesů 2 prohlubuje znalosti získané v předmětu Numerická analýza transportních procesů 1 (návaznost není podmínkou absolvování předmětu). Studenti se seznámí se základy nejpoužívanějších numerických metod pro řešení stacionárních a nestacionárních úloh vedení tepla a vlhkosti v porézních materiálech jako jsou metoda sítí, metoda konečných prvků, metoda konečných objemů a metoda hraničních prvků. Metodě konečných prvků (MKP) je věnována největší pozornost. Je zde podrobně vysvětlen princip a odvození MKP pro transportní procesy - prostorová a časová diskretizace, konečné prvky - typy, aproximační funkce, numerická integrace. Studenti si procvičí řešení jednoduchých příkladů pomocí MKP a vyzkouší si počítačovou implementaci MKP.

Požadavky:

Požadavky nejsou. Návaznost na ostatní předměty není požadována.

Osnova přednášek:

1. Úvod, transportní procesy, úvod do MKP

2. Galerkinova metoda - stacionární vedení tepla - 1D (MKP)

3. Stacionární vedení tepla - 2D (MKP)

4. Aproximační funkce a numerická integrace (MKP)

5. Konečné prvky - typy, aprox. funkce (MKP)

6. Nestacionární vedení tepla 1D (MKP)

7. Sdružené vedení tepla a vlhkosti (MKP), řešení Künzelova a Kiesslova modelu sdruženého vedení tepla a vlhkosti (MKP)

8. Úvod do přesnosti MKP, generování sítí a řešení soustav lineárních rovnic

9. Úvod do metody konečných objemů (MKO)

10. Metoda konečných diferencí (metoda sítí) (MKD)

11. Úvod do metody hraničních prvků (MHP)

12. Test znalostí

13. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Úvod, zadání sem. práce, řešení soustavy rovnic.

2. Lokalizace, matice vodivosti (MKP)

3. Stacionární vedení tepla - 1D

4. Stacionární vedení tepla - 2D

5. Stacionární vedení tepla - 2D

6. Nestacionární vedení tepla - 1D

7. Nestacionární vedení tepla - 1D

8. - 12. Program MKP - vedení tepla

13. Rezerva

14. Zápočet

Cíle studia:

Po absolvování je student schopen aplikovat hluboké poznatky o metodě konečných prvků v praktických úlohách vedení tepla vlhkosti. Cílem předmětu ve cvičení je vytvořit jednoduchý program pro řešení stacionárního a nestacionárního vedení tepla metodou konečných prvků. Funkčnost programu bude ověřena a testována na jednoduchých příkladech. Hlavním výstupem bude analýza šíření tepla v obvodovém plášti budovy.

Studijní materiály:

1. Z. Bittnar - J. Šejnoha: Numerické metody mechaniky I a II, ČVUT Praha, 1992

2. K. Rektorys a spol.: Přehled užité matematiky I a II, vydavatelství Prometheus, s.r.o., 1995

3. K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Akademie věd České republiky, 1999

4. R. Černý: Transportní procesy (skriptum), ČVUT Praha, 1993

5. R. Černý: Řešení transportních procesů na počítači (skriptum), ČVUT Praha, 1997

6. O. C. Zienkewicz and R. L. Taylor: The Finite Element Method, Volume 1, The Basis, Fifth Edition, Butterworth-Heinemann, 2000

7. R. W. Lewis, B. Schrefler: The Finite Element Method in the Static and Dynamic Deformation and Consolidaion of Porous Media, Second Edition, John Wiley and Sons Ltd, 2000

8. H. M. Künzel - K. Kiessl: Calculation of Heat and Moisture Transfer in Eposed Buliding Componets, Int. J. Heat Mass Transfer, 40, 159-167, 1997

9. T. Krejčí, T. Nový, L. Sehnoutek and J. Šejnoha: Structure - Subsoil Interaction in view of Transport Processes inPorous Media, CTU Reports 1 Volume 5, 2001

Poznámka:

Další informace:

https://mech.fsv.cvut.cz/~krejci/vyuka/NTP2/ntp2.html

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: