Statistická optika

Garant předmětu:

Ivan Richter

Přednášející:

Ivan Richter

Cvičící:

Ivan Richter

Předmět zajišťuje:

katedra laserové fyziky a fotoniky

Anotace:

Přednáška pojednává o základech i pokročilejších partiích klasické statistické optiky. Zabývá se zejména statistickými vlastnostmi záření z pohledu klasické teorie koherence. Rekapituluje základy teorie pravděpodobnosti a statistiky, náhodné proměnné a stochastické procesy, dále pojmy komplexního analytického signálu a kvazimonochromatického signálu. Pozornost zejména věnuje klasické skalární teorii koherence 2. řádu (elementární koncepty a definice, koherenční doba, plocha a objem, časové a spektrální korelační funkce a jejich vlastnosti, interferenční zákon, stupeň koherence, zákon interference, korelační funkce, Wolfovy rovnice, Van Cittert - Zernikeův teorém, Wiener-Chinčinova věta). Přednáška se dále zabývá teorií záření z primárních zdrojů (Schellovy modelové zdroje), jakož i speciálními typy polí (křížově spektrálně čisté). Pozornost je věnována dynamice korelační funkce (Wolfovy rovnice, Van Cittert - Zernikeův teorém). Jsou diskutovány základní aplikace teorie koherence 2. řádu (Michelsonův hvězdný interferometr, korelační spektroskopie). Skalární teorie je rozšířena jednak na vektorové aspekty teorie koherence (korelační matice a tenzory, s důrazem zejména na standardní statistickou teorii polarizace, využívající jednak polarizační matice, tak Stokesových parametrů), teorie polarizace je dále sjednocena s teorií koherence, jsou diskutovány obecné korelační tenzory a matice. Závěrečná pozornost je věnována korelačním funkcím vyšších řádů.

Požadavky:

Předpokladem pro studium předmětu 12SOP je absolvování alespoň základního kurzu optiky.

Dva zápočtové testy v průběhu semestru. První test proběhne přibližně v polovině semestru, druhý na jeho konci.

Osnova přednášek:

1. Úvod - klasická teorie koherence, základy teorie pravděpodobnosti a statistiky, náhodné proměnné

2. Stochastické procesy, komplexní analytický signál, kvazimonochromatický signál

3. Klasická skalární teorie koherence 2. řádu - elementární koncepty a definice, korelační funkce a jejich vlastnosti, časová doména, interferenční zákon, stupeň koherence

4. Klasická skalární teorie koherence 2. řádu - frekvenční doména, koherenční doba, plocha, objem, Wiener-Chinčinova věta

5. Teorie částečné koherence, záření částečně koherentních zdrojů, netradiční zdroje

6. Speciální typy polí - koherentní, křížově spektrálně čisté

7. Dynamika korelační funkce - Wolfovy rovnice, Van Cittert - Zernikeův teorém

8. Záření z primárních a sekundárních zdrojů, Schellovy modelové zdroje

9. Aplikace teorie koherence 2. řádu, Michelsonův hvězdný interferometr, korelační spektroskopie

10. Vektorové aspekty teorie koherence, statistická teorie polarizace, sjednocená teorie polarizace a koherence

11. Obecná vektorová teorie koherence, korelační matice a tenzory

12. Korelační funkce vyšších řádů, intenzitní interferometrie

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

základní i pokročilé znalosti z oblasti klasické statistické optiky, náhodných procesů, klasické skalární teorie koherence optického signálu 2. řádu a jejími aplikacemi, jak v časové, tak i ve spektrální doméně, dále se standardní i sjednocenou teorií polarizace a základy teorie koherence vyšších řádů.

Schopnosti:

orientace v problematice klasické statistické optiky, schopnost vytvoření nadhledu, praktická aplikace a porozumění základním principům a jejich aplikace v praxi.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Mandel L.: Wolf E.: Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University Press, 1995.

[2] E. Wolf, Introduction to the theory of coherence and polarization of light, Cambridge University Press, 2007.

Doporučená literatura:

[3] O. Korotkova, Theoretical Statistical Optics, World Scientific, 2021.

[4] J. W. Goodman, Statistical Optics, 2nd edition, John Wiley & Sons, 2015.

[5] J. Peřina, Coherence of Light, Dordrecht Reidel Publishing Company, 1985.

[6] E. L. O'Neill, Introduction to statistical optics, Dover Publications, 1992.

[7] Ch. Brosseau, Fundamentals of polarized light: a statistical optics approach, Academic Press, 2015.

[8 ] B. E. A. Saleh, M.C. Teich, Fundamentals of Photonics, 3rd edition, J. Wiley & Sons, 1919; český překlad Základy fotoniky. Matfyzpress, Praha, 1995.

[9] M. Bass, Ed., Handbook of Optics I and II, McGraw-Hill, 1995.

[10] M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press, 1993 (sixth edition).

[11] O. Korotkova, Random Light Beams - Theory and Applications, CRC Press, 2014.

[12] T. De Visser, Ed., A tribute to Emil Wolf, Elsevier, 2020.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální elektronika - Fotonika (PS)
• Fyzikální elektronika - Laserová fyzika a technika (volitelný předmět)
• Kvantové technologie (volitelný předmět)