Kvantová elektronika

Garant předmětu:

Ivan Richter

Přednášející:

Miroslav Dvořák, Ivan Richter

Cvičící:

Miroslav Dvořák, Pavel Kwiecien, Ivan Richter

Předmět zajišťuje:

katedra laserové fyziky a fotoniky

Anotace:

Přednáška pojednává o základech kvantové elektroniky. Zabývá se nejprve Diracovou symbolikou a popisem kvantových soustav v rámci této symboliky. Dále pracuje s čistými a smíšenými stavy, statistickým operátorem a jeho vlastnostmi, včetně dynamiky pomocí kvantové Liouvillovy rovnice. Zavádí kromě Schrödingerova i Heisenbergův a Diracův formalizmus popisu dynamického vývoje kvantové soustavy. Pozornost věnuje časovému vývoji kvantového systému (pomocí evolučního operátoru) a stacionární i nestacionární poruchové teorii, včetně poloklasické teorie interakce kvantové soustavy s klasickým polem. Přednáška se dále zabývá kvantováním elektromagnetického pole a základy kvantové elektrodynamiky. Pozornost je věnována Fockovým kvantovým stavům světla a zejména stavům koherentním, jejich vlastnostem a specifikům, kvantovému popisu optického záření, zavádí se kvazidistribuční a charakteristické funkce. Součástí přednášky jsou pravidelná cvičení (dle rozpisu) s praktickými příklady.

Požadavky:

Předpokladem pro studium předmětu je absolvování předmětu Kvantová mechanika (02KVAN), resp. ekvivalentního kurzu zákaldů kvantové teorie.

Osnova přednášek:

1. Úvod. Kvantová elektronika a optika. Diracova symbolika, základy operátorové algebry.

2. Čisté a smíšené stavy, projektory, statistický operátor.

3. Vlastnosti a příklady statistických operátorů, kvantová Liouvillova rovnice. Redukovaný statistický operátor.

4. Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův (interakční) formalizmus popisu dynamického vývoje.

5. Časový vývoj kvantového systému, evoluční operátor.

6. Stacionární a nestacionární poruchová teorie.

7. Nestacionární poruchová teorie pro evoluční a statistický operátor, příklady poruch: konstantní, harmonická.

8. Poloklasická teorie interakce kvantové soustavy s klasickým polem, Bohrova frekvence přechodu.

9. Kvantování elektromagnetického pole, lineární harmonický oscilátor - kvantování, operátory polí.

10. Základy kvantové elektrodynamiky. Hamiltonián atomu v elektromagnetickém poli.

11. Koherentní stavy elektromagnetického pole - vlastnosti, operátor posuvu, jednomódové a mnohomódové pole,

12. Srovnání kvantových a klasických stavů, klasické a neklasické kvantové stavy, generace koherentních stavů.

13. Kvantový popis optického záření, reprezentace kvantových stavů světla ve fázovém prostoru.

Osnova cvičení:

Praktické příklady a výpočty vybraných problémů v oblastech:

1. Diracova symbolika, popis kvantových soustav v rámci této symboliky.

2. Základy operátorové algebry, Baker-Hausdorffova identita, stopa operátorů.

3. Projektory, příklady statistického operátoru, kvantová Liouvillova rovnice.

4. Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův formalizmus.

5. Časový vývoj kvantového systému, aplikace nestacionární poruchová teorie, poruchové rozvoje.

6. Algebra bosonových operátorů.

7. Kvantování elektromagnetického pole, lineární harmonický oscilátor - kvantování.

8. Základy kvantové elektrodynamiky - střední hodnoty operátorů pole, komutátory polních operátorů.

9. Koherentní stavy elektromagnetického pole - vlastnosti, operátor posuvu, relace úplnosti, kvazidistribuce.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní i pokročilé znalosti z oblasti kvantové elektroniky, jejích metodách a postupech, jak teoretických, tak praktických, v návaznosti na předchozí základy kvantové mechaniky.

Schopnosti:

Orientace v problematice kvantové elektroniky, schopnost vytvoření nadhledu, praktická aplikace a porozumění základním principům kvantové elektroniky a jejich aplikace v praxi.

Studijní materiály:

Povinná literatura

[1] W. H. Louisell: Quantum statistical properties of radiation, J. Wiley & Sons, London, 1973.

[2] L. Mandel, E. Wolf: Optical coherence and quantum optics, Cambridge University Press, 1995.

Doporučená literatura:

[3] J. Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia, 1983.

[4] C. C. Tannoudji, J.D. Roc, G. Grynberg, Photons and atoms - introduction to quantum electrodynamics, Atom-photon interactions - basic processes and applications, J. Wiley & Sons, New York, 2003.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost VH:L244 Richter I. 12:00–13:50 (přednášková par. 1) Trója, těžké laboratoře, V Holešovičkách 2 učebna KLFF v Tróji
St
Čt
Pá	místnost TR:121 Richter I. 12:00–13:50 (přednášková par. 1) Trojanova 13 velká seminárka KLFF

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální elektronika - Fotonika (PS)
• Fyzikální elektronika - Laserová fyzika a technika (PS)
• Fyzikální elektronika - Počítačová fyzika (volitelný předmět)