Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Jako jedna ze současných gramotností je cílem přednášky vést posluchače k samostatné schopnosti analyzovat, zpracovat a vyhodnotit statistický a experimentální materiál současnými, nejmodernějšími vědeckými metodami.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Pojem statistického myšlení, statistika jako základní moderní gramotnost a nevyhnutelnost při zkoumání reálných zákonitostí a ve všech oblastech aplikací.

2. Pluralita definic „pravděpodobnosti“. Oblasti jejích aplikací a využití při modelování problémů ve vědě, technice, ekonomice a jinde.

3. Podmíněné pravděpodobnosti, statistická nezávislost, korelace; jejich interpretace při praktickém využití.

4. Bayesův přístup jako jeden ze základních principů při vyhodnocování experimentálního materiálu.

5. Bodový odhad v diskrétním a spojitém případě náhodné veličiny, prostřednictvím statistických charakteristik.

6. Zákony velkých čísel a centrální limitní teorém jako matematická východiska k formulování pojmu intervalový odhad, a jejich využití ve statistickém výzkumu.

7. Testování hypotéz jako svérázný způsob myšlení a vyhodnocení experimentálního materiálu.

8. Regresní a korelační analýza jako specifický způsob zjišťování souvislostí, skrytých ve statistickém experimentálním materiálu.

9. Markovovy řetězce a stochastické procesy jako matematický model reálných statisticky závislých jevů.

Osnova cvičení:

1. Pojem statistického myšlení, statistika jako základní moderní gramotnost a nevyhnutelnost při zkoumání reálných zákonitostí a ve všech oblastech aplikací.

2. Pluralita definic „pravděpodobnosti“. Oblasti jejích aplikací a využití při modelování problémů ve vědě,technice,ekonomice a jinde.

3. Podmíněné pravděpodobnosti, statistická nezávislost, korelace; jejich interpretace při praktickém využití.

4. Bayesův přístup jako jeden ze základních principů při vyhodnocování experimentálního materiálu.

5. Bodový odhad v diskrétním a spojitém případě náhodné veličiny, prostřednictvím statistických charakteristik.

6. Zákony velkých čísel a centrální limitní teorém jako matematická východiska k formulování pojmu intervalový odhad, a jejich využití ve statistickém výzkumu.

7. Testování hypotéz jako svérázný způsob myšlení a vyhodnocení experimentálního materiálu.

8. Regresní a korelační analýza jako specifický způsob zjišťování souvislostí, skrytých ve statistickém experimentálním materiálu.

9. Markovovy řetězce a stochastické procesy jako matematický model reálných statisticky závislých jevů.

Cíle studia:

Znalosti:

Definice pravděpodobnosti, statistické nezávislosti, metod odhadů, metod testování hypotéz, regresní a korelační analýzy, Markových řetězců.

Schopnosti:

Pochopení souvislosti matematických modelů s praktickou aplikací a zdůvodnění nevyhnutelnosti této souvislosti.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, MATFYZPRESS, UK, Grada, 2006.

Doporučená literatura:

[2] Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, UK, Grada, 1998.

Poznámka:

Další informace:

Předmět lze absolvovat opakovaně

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikace softwarového inženýrství (povinný předmět oboru)