Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Numerické metody

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01NME ZK 4P česky
Garant předmětu:
Karel Kozel, Petr Mayer
Přednášející:
Karel Kozel, Petr Mayer
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Numerická algebra: Hledání kořenů rovnic soustav nelineárních rovnic. Metoda postupných aproximací. Aitkenův urychlovací proces. Newtonova metoda, modifikovaná Newtonova metoda. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Eliminační metody Gaussova typu. Choleskiho rozklad. Soustavy s pásovými maticemi. Soustavy s pozitivně definitiními maticemi. Soustavy s třídiagonálními maticemi. Rychlé metody. Soustavy s řídkými maticemi. Iterační metody. Metody rozkladů (splitting up). Regulární rozklady. Metoda Jacobiho. Metoda Gaussova-Seidelova. Metoda SOR. Předpodmiňování soustav lineárních rovnic. Problémy vlastních hodnot. Mocninná metoda. Kelloggův proces. Metoda LR. Metoda QR. Zobecněný problém vlastních hodnot. Metoda inverzní iterace. Numerická analýza: Numerické počítání, zaokrouhlovací chyby, numerická stabilita. Numerický výpočet integrálů, numerický výpočet funkcionálů, numerický výpočet Fourierových koeficientů. Řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy. Řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice a jejich soustavy. Metoda konečných prvků, met. hraničních prvků. Evoluční úlohy s parciálními diferenciálními rovnicemi, racionální aproximace exponenciální funkce, Eulerova met. explicitní, Eulerova met. implicitní, met. Crankova-Nicholsonové, metody typu Runge-Kutta. Optimalizační metody, simplexová metoda, Uzawův algoritmus. Numerika nelineárních úloh, numerický výpočet bodu obratu, numerický výpočet bifurkačních bodů, určení centra singularit nelineární úlohy, Schmidtova - Lyapunovova redukce.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:
Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet24455605.html