Stochastické systémy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Předmět je zaměřen především na posluchače oboru AI a DI, ale může sloužit rovněž jako doplňkový pro ostatní obory. Zabývá se problematikou matematického modelování dopravních systémů, identifikací těchto modelů a jejich využitím pro predikci nebo řízení. Matematické postupy jsou založeny na bayesovském pravděpodobnostním přístupu. Předmět navazuje na pravděpodobnost a souvisí s předmětem Teorie dopravy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Modelování v dopravě (ukázky jednoduchých modelů dopravního proudu).

2.Metoda nejmenších čtverců pro statický regresní model.

3.Maticové vyjádření metody nejmenších čtverců.

4.Dynamické programování pro statický regresní model.

5.Sdružená, marginální a podmíněná pravděpodobnost.

6.Diskrétní pravděpodobnostní modely (vyjádření pravděpodobnostní tabulkou).

7.Spojité pravděpodobnostní modely (vyjádření hustotou pravděpodobnosti a rovnicí).

8.Predikce a identifikace pro hustoty pravděpodobnosti.

9.Predikce a identifikace pro normální regresní model řádu n.

10.Predikce a identifikace pro diskrétní model s alternativním rozdělením.

11.Predikce a identifikace pro model s rovnoměrným rozdělením.

12.Optimální řízení (odvození Riccattiho rovnice pro hustoty pravděpodobnosti).

13.Řízení při neznámých parametrech modelu - důvěřivá strategie.

14.Řízení při neznámých parametrech modelu -opatrná strategie.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Nagy I.: Rozhodování a řízení v dopravě, Část I - Základy, Praha, výzkumná zpráva č. 2003, 2000

http://www.utia.cas.cz/cgi-bin/toCP1250/library/asep/NAGY_IVA.html

Rao C. R.: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace, Praha, Academia Praha, 1978

Peterka V.: Bayesian approach to system identification, Oxford, P. Eykhoff ed., Pergamon Press., 1981

Eikohoff P.: System identification. Parameter and state estimation, John Wiley &Sons, 1974

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: