Nelineární systémy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Konstrukce modelů, identifikace parametrů. Metody analýzy spojitých a diskrétních nelineárních systémů. Použití diferenciálních a diferenčních rovnic, stavové rovnice. Speciální vlastnosti nelineárních systémů - rozvětvení, solitární a chaotická řešení. K řešení nelineárních modelů budou studenti používat prostředí MATLAB a Mathematica.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Lineární a nelineární systém, spojitý a diskrétní, formulace nelineárních diferenčních a diferenciálních rovnic.

2.Konstrukce modelů a jejich klasifikace, příklady.

3.Stacionární a dynamické systémy.

4.Obecný stavový popis, stavové rovnice.

5.Speciální nelineární systémy, nepravé aditivní vlastnosti.

6.Linearizace nelineárních modelů.

7.Numerická integrace nelineárních diferenciálních rovnic.

8.Numerická integrace nelineárních diferenčních rovnic.

9.Stabilita nelineárního systému, kritéria stability.

10.Bifurkace neboli rozvětvení, příklady.

11.Stacionární periodická řešení, synchronizace periodických systémů.

12.Solitony, příklady.

13.Povrchové vlny a zemětřesení.

14.Kvaziperiodická chaotická řešení.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M.: Metody analýzy nelineárních dynamických systémů, Praha, Academia, 1986

Sastry S.: Nonlinear Systems Analysis. Stability and Control., Springer Verlag, 1999

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: