Matematické nástroje pro ITS
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
11MAI | Z,ZK | 4 | 2P+2C |
- Garant předmětu:
- Jan Přikryl
- Přednášející:
- Jan Přikryl
- Cvičící:
- Jan Přikryl
- Předmět zajišťuje:
- katedra aplikované matematiky
- Anotace:
-
Řady. Fourierova řada. Diskrétní Fourierova transformace. Segmentace signálů, okna, lokalizace. Krátkodobá Fourierova transformace. Od Fourierovy analýzy k PDE. Základy numerické matematiky. Numerické řešení ODE a PDE. Spojité modely dopravního proudu popsané PDE. Modely sledu vozidel jako ODE.
- Požadavky:
-
Vstupní požadavky: viz https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/ -
mimo jiné znalost základních operací s polynomy, funkcí komplexní proměnné, výpočtu součtů nekonečné a funkcionální řady, pojmů diskrétní a spojitý signál, vzorkování signálů, vstup/výstup systému, spektrum. Základní znalosti metod statisického učení v rozahu předmětu 11MAMY. Znalost práce v systému MATLAB resp. python+NumPy+SciPy+pandas+statmodels.
Požadavky na absolvování předmětu: viz https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/ - odevzdání samostatně vypracovaných bodovaných domácích úloh (eketronicky, termíny zveřejňovány průběžně na přednáškách a na webu), odevzdání semestrální práce nejpozději do konce srpna.
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Znalost Fourierovy řady pro analýzu signálů, použití STFT na nestacionární signály, znalost použití spektrogramů. Základy numerického řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, vyskytujících se v dopravních modelech.
- Studijní materiály:
-
Kovacevic, J., Goyal, V. K., & Vetterli, M. (2013). Fourier and wavelet signal processing. Fourier Wavelets.org, 294pp. With permission of authors the preprint is available from our webpage as PDF here.
Broughton, S. A., & Bryan, K. (2018). Discrete Fourier analysis and wavelets: applications to signal and image processing. 2nd edition. John Wiley & Sons.
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning. New York: Springer. Electronic version, errata, and supplementary material available from https://www.statlearning.com/.
Friedman, J., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2009). The elements of statistical learning. Springer Series in Statistics. 2nd edition. New York: Springer. Electronic version, errata, and supplementary material available from https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/.
Heath, M. T. (2018). Scientific Computing: An Introductory Survey, Revised Second Edition. 2nd externed edition. Society for Industrial and Applied Mathematics.
Li, J., & Chen, Y. T. (2019). Computational partial differential equations using MATLAB®. 2nd edition. CRC press.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- navaz. mag. PRE program IS v CZ 22/23 (nová akreditace) (povinný předmět)
- navaz. mag. PRE program IS v CZ 23/24 (povinný předmět)
- navaz. mag. PRE program IS v CZ 24/25 (povinný předmět)