Analýza experimentálních dat 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra materiálů

Anotace:

Výklad základů teorie pravděpodobnosti s ohledem na aplikace v technických vědách.

Požadavky:

Matematická analýza, algebra.

Osnova přednášek:

1.Náhodné jevy a operace s nimi.

2.Definice pravdepodobnosti (axiomatická, klasická, geometrická, statistická).

3.Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, násobení a sčítání pravděpodobností.

4.Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.

5.Náhodná veličina a její popis (distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti).

6.Čas do poruchy, funkce spolehlivosti, intenzita poruch.

7.Vícerozměrná náhodná velicina (sdružené rozdělení, marginální rozdělení, podmíněné rozdělení).

8.Funkce náhodných veličin.

9.Charakteristiky náhodných veličin (míry polohy, variability, šikmosti).

10.Markovova a Čebyševova nerovnost.

11.Charakteristiky vícerozměrné náhodné veličiny.

12.Charakteristiky lineárních forem.

13.Momentová vytvořující funkce, charakteristická funkce.

14.Rozdělení diskrétních náhodných veličin (alternativní, binomické, geometrické, hypergeometrické, Poissonovo, multinomické).

15.Spojitá náhodná veličina, typy parametrů.

16.Redukovaná rozdělení, normované rozdělení, useknuté rozdělení, pravděpodobnostní papír.

17.Rozdělení spojitých náhodnych velicin (rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální, exponenciální, gama, Weibullovo, beta, vícerozměrné normální).

18.Limitní věty (zákony velkých čísel, centrální limitní teorém).

Osnova cvičení:

1. Základní výpočty pravděpodobnosti.

2. Podmíněná pravděpodobnost, pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů.

3. Bayseova věta.

4. Funkce popisující rozdělení náhodné veličiny.

5. Charakteristiky náhodných veličin.

6. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny.

7. Rozdělení spojité náhodné veličiny.

Cíle studia:

Znalosti:

Základy teorie pravděpodobnosti.

Schopnosti:

Řešit základní problémy v oblasti pravděpodobnosti.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] LIKEŠ,J. - MACHEK,J.: Počet pravděpodobnosti. Praha, SNTL 1981, 160 s.

Doporučená literatura:

[1] HÁTLE,J. - KAHOUNOVÁ,J.: Úvod do teorie pravděpodobnosti. Praha, SNTL 1987, 208 s.

[2] LEON-GARCIA,A.: Probability and Random Processes for Electrical Engineering. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1994.

[3] BENAROYA,H. - HAN,S.M.: Probability Models in Engineering and Science. Taylor & Francis, 2005.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: