Ekonomická matematika

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se zaměřuje na základní modely časových řad a náhodných procesů využívaných v ekonomice k popisu hodnot (finančních aktiv, cen produktů, výší finančních ztrát apod.) náhodně se vyvíjejících v čase, dále pak na stochastický diferenciál a stochastický integrál.

Požadavky:

Znalost základů teorie pravděpodobnosti.

Osnova přednášek:

1.Matematický model kooperativního chování. Kooperativní a strategické hry.

2.Pojem koaliční hry. Superaditivita a konvexita hry. Podílový vektor a řešení hry.

3.Jádro hry. Jádro konvexní hry a jeho charakterizace pomocí extremálních bodů.

4.Iterativní projekční algoritmus pro hledání výplatního vektoru z jádra.

5.Shapleyho hodnota. Odvození pomocí axiomů. Pravděpodobnostní interpretace.

6.Aplikace: model trhu, rozdělení nákladů mezi investory, index hlasovací síly.

7.Náhodné procesy a časové řady v ekonomice.

8.Dekompozice časové řady.

9.Autokorelační modely.

10.Boxova-Jenkinsonova metodologie.

11.Časové řady ve finanční matematice.

12.Náhodné procesy coby modely vývoje cen finančních aktiv.

13.Rezerva (konzultace seminárních prací).

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Seznámení studentů s matematicko-ekonomickými modely.

Studijní materiály:

Literatura

1.Introduction to the theory of cooperative games. B. Peleg, P. Sudhőlter. Springer, 2007.

2.Principy strategického chování. M. Mareš. UK Praha, Karolinum, 2003.

3.Finanční ekonometrie. T.Cipra. Ekopress, 2007.

Poznámka:

Další informace:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01ekm.html

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)