Úvod do superalgeber
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
XP01USA | ZK | 4 | 2+1 |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Základní kurs teorie superalgeber. Zavádějí se pojmy graduovaná algebra, superalgebra, Grassmanův obal superalgebry. Dále jsou studovány variety superalgeber a identity v superalgebrách. Další pozornost se věnuje varietám alternativních a Jordanových superalgeber.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Základní koncepty: graduovaná algebra, tenzorový součin superalgeber, Cliffordova a Grassmanova superalgebra, Grassmanův obal, variety superalgeber, jednoduché superalgebry.
2. Volné superalgebry: volná neasociativní algebra, relativně volná algebra, homogenní variety, identity v superalgebrách, dimenze algeber, volné superalgebry.
3. Nilpotence a ře?itelnost: Baerův radikál, semidirektní součin, PI algebry, kritérium nilpotence, bimoduly a bireprezentace.
4. Elementy strukturní teorie alternativních a Jordanových superalgeber.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. Kemer, A.R.: Varieties and Z_2-graded algebras, (in Russian) Izv.Akad.Nauk SSSR, Ser.Mat. 48(5) 1984, 1042-1059 (in English) Math USSR Izvestiya, 25(2) 1985, 359-374
2. Kemer, A.R.: Solution of the finite basis problem for identities of associative algebras, Soviet Math Dokl, 37(1) 1988, 60-64
3. Osborn, J.: Varieties of algebras, Adv in Math 8(1972) 163-369.
4. I.P.Shestakov: Alternative and Jordan Superalgebras, Siberian Advances in Mathematics 9 (1999), no.2, 83-99.
5. M.Vaughang-Lie: Superalgebras and dimensions of algebras, Internat. J.Algebra and Computation 8(1998), no.1, 97-125.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
- Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
- Doktorské studium, strukturované prezenční (povinně volitelný předmět)
- Doktorské studium, strukturované kombinované (povinně volitelný předmět)