Pokročilejší partie kvantové teorie

Garant předmětu:

Pavel Exner

Přednášející:

Pavel Exner

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Lineární operátory v Hilbertových prostorech, relace neurčitosti, kanonické komutační relace, Stoneův teorém, algebry pozorovatelných, Schrodingerovy operátory. Částečně se překrývá se semestrální přednáškou 01KF, vzájemná vazba se upravuje podle požadavků posluchačů.

Požadavky:

02KVAN, 02KVAN2

Osnova přednášek:

1. Hilbertovy prostory a operátory na nich.

2. Spektrální teorie samosdružených operátorů.

3. Operátorové algebry a množiny.

4.-5. Stavy a pozorovatelné. Postuláty kvantové mechaniky.

6. Souřadnice hybnosti. Weylovy relace.

7. Časový vývoj. Základní dynamický postulát.

8. Nekonečný počet stupňů volnosti.

9. Schrödingerovy operátory.

10. Teorie rozptylu.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Porozumění matematickým základům kvantové mechaniky

Schopnosti:

Aplikace na spektrální teorii samosdružených operátorů v kvantové mechanice

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Blank, P. Exner, M. Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, Karolinum, Praha 1993

Doporučená literatura:

[2] J.M. Jauch: Foundations of quantum mechanics, Addison-Wesley, Reading (MA) 1968

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematická fyzika (volitelný předmět)