Pravděpodobnostní modely umělé inteligence

Garant předmětu:

Jiřina Vejnarová

Přednášející:

Cvičící:

Jiřina Vejnarová

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Obsahem předmětu je přehled metod používaných pro zpracování neurčitosti v oblasti umělé inteligence. Hlavní pozornost je věnována tzv. grafickým markovským modelům, zejména Bayesovským sítím.

Požadavky:

Základní kurs pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Osnova přednášek:

1. Úvod do umělé inteligence: řešení problému, stavové prostory, hledání řešení, algoritmus A s hvězdičkou, optimalita řešení.

2. Neurčitost v umělé inteligenci: neurčitost v expertních systémech, pseudobayesovský způsob práce s nejistotou v Prospectoru.

3. Intervalové pravděpodobnosti: kapacity, horní a dolní pravděpodobnosti, koherence, domněnkové funkce, míry možnosti, konvexní množiny pravděpodobností.

4. Podmíněná nezávislost a její vlastnosti: faktorizační lemma, lemma o nezávislosti bloku.

5. Grafové markovské vlastnosti: párová, lokální a globální markovská vlastnost.

6. Triangulované grafy: rozklad grafu, „maximum cardinality search“, perfektní uspořádání uzlů a klik, triangularizace grafu, „running intersection property“, stromy spojení.

7. Bayesovské sítě: konsistence distribuce reprezentované bayesovksou sítí, závislostní struktura.

8. Výpočty v bayesovských sítích: Shachterův algoritmus, transformace bayesovské sítě na rozložitelný model, posílání zpráv ve stromech spojení.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Modely neurčitosti v umělé inteligenci a metody jejího zpracování.

Schopnosti:

Samostatná orientace v problematice umělé inteligence.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] R. Jiroušek: Metody zpracování a reprezentace znalostí v umělé inteligenci, VŠE Praha 1995.

[2] V. Mařík, O. Štěpánková a kol.: Umělá inteligence 2, Academia, Praha, 1997.

Doporučená literatura:

[3] R. G. Cowell, A. Ph. David, S. L. Lauritzen, D. J. Spiegelhalter: Probabilistic networks and expert systems, Springer 1999.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematické inženýrství (volitelný předmět)
• Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)