Kvantové počítání

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Kvantové počítání představuje nové paradigma programování. Bezpečnost současných šifrovacích technik je založena na nesmírné výpočetní náročnosti klasických matematických problémů. Kvantové počítače mohou tuto bezpečnost ohrozit.

V kurzu vybudujeme základní stavební kameny kvantového počítače a kvantových algoritmů. Navrhneme rychlé faktorizační algoritmy, rychlé prohledávání databází, apod.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/XP01KVP

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Úvod (základní kvantová hradla, Deutschův algoritmus)

2. Krátký úvod do computer science (Turingovy stroje, logická hradla, Churchova-Turingova teze)

3. Výpočetní složitost (třídy složitosti, výpočetně náročné problémy)

4. Matematický aparát kvantové mechaniky (lineární prostory, lineární operátory)

5. Postuláty kvantové mechaniky.

6. Superdense kódování

7. Kvantová hradla

8. Klasické šifrovací protokoly (RSA, výměna klíče podle Diffieho a Hellmana, bezpečnost a útoky)

9. Fourierova transformace

10. Shorův faktorizační algoritmus

11. Shorův algoritmus pro diskrétní logaritmus

12. Kvantové prohledávání

13. Hledání v databázi

14. Rezerva

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000

2. web pages http://www.iqi.caltech.edu/

Poznámka:

Kurz je určen pro studenty(ky), kteří mají zájem o moderní abstraktní matematický aparát programování.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované prezenční (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované kombinované (povinně volitelný předmět)