Základy waveletové transformace.

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základy teorie Hilbertových prostorů. Fourierova-Plancherelova transformace a relace neurčitosti. Definice a základní vlastnosti spojité waveletové transformace (CWT). Časová a frekvenční lokalizace. Relace ortogonality a inverzní formule pro CWT. Diskrétní waveletová transformace. Rieszovy báze a framy v Hilbertových prostorech. Rekonstrukční algoritmy. Waveletové framy. Waveletové ortonormální báze - konstrukce pomocí multirezoluční analýzy. Waveletové báze s omezeným nosičem. Aplikace v teorii signálů (Mallatův algoritmus komprese dat, filtry, atd.) .

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Dietrich Koelzow: Wavelets. Učební text. http://math.feld.cvut.cz/0educ/zdroje/kolzow3.pdf

2. Karel Najzar: Základy teorie waveletů. Karolinum, Praha 2005.

3. M.W.Frazier: An Introduction to Wavelets through Linear Algebra. Springer, 1999.

4. P.Brenaud: Mathematical principles of signal processing, Fourier and Wavelet analysis. Springer, 2002.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované prezenční (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované kombinované (povinně volitelný předmět)