Maticový počet

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Podobnost matic. Jordanovy bloky, Jordanův kanonický tvar matice.

Reálný kanonický tvar reálné matice.

Charakteristický a minimální polynom.

Caleyova-Hamiltonova věta.

Analytické funkce matic.

Exponenciála matice.

Aplikace na soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

Symetrické, ortogonální a pozitivně definitní matice.

Diagonalizace symetrických, pozitivně definitních a cirkulárních matic.

Singulární rozklad matic.

Mooreova-Penroseova pseudoinverzní matice.

Zobecněné řešení soustavy lineárních rovnic.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/XP01MTP

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Eduard Krajník: Základy maticového počtu. Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

2. Miroslav Dont: Maticový počet, přednášky na www.

3. F. Zhang: Matrix Theory, Basic Results and Techniques. Springer, 1999.

4. D. S. Bernstein: Matrix Mathematics: Facts, and Formulas with Application to Linear Systems. Princeton Univ. Press, 2005.

Poznámka:

Pouze jednou za dva roky.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované prezenční (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované kombinované (povinně volitelný předmět)