Funkcionální integrál 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Přednáška je určena především pro ty studenty kteří si přejí prohloubit své znalosti v moderních pasážích kvantové teorie pole a statistické fyziky. Prednášený materiál může také sloužit jako vhodný základ pro další studium, např. v oblasti exaktně řešitelných systémů nebo v teorii pevných látek. Pokrýt by se měly následující oblasti:

kvantování jednoduchých polních systémů (skalární pole, fermionová pole a kalibrační pole), poruchový počet Greenových funkcí prostřednictvím Feynmanových diagramů, kvantová teorie pole při konečných teplotách, renormalizační grupa, spontánní narušení symetrie. Podstatná čast přednášek bude sestávat z řešení problémů. Příkladové archy budou poskytnuty.

Požadavky:

Znalosti na úrovni základního kursu fyziky, kvantové mechaniky, absolvování předmětu 02DRI - dráhový integrál

Osnova přednášek:

1.Konstrukce akcí pro relativistickou bezspinovou částici a relativistickou bosonovou strunu. Diskuse symetrií pro Wheelerovu akci relativistické částice a Polyakovovu akci bosonovské struny.

2.Kvantování relavistické částice a světočárová reprezentace Klein-Gordonova propagátoru.Kvantování bosonové struny Polyakovovou metodou.

3.Úvod do kvantové teorie pole, Klein-Gordonovo pole a quartický potenciál, poruchový počet.

4.Kvantování Diracovského pole, quartický potenciál a poruchový počet.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Kvantování systémů metodou funkcionálního integrálu, konstrukce Greenových funkcí a kvantová teorie pole

Schopnosti:

Orientace v metodách řešení polních systémů pomocí funkcionálního integrálu

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] H. Kleinert, Particles and Quantum Fields, (World Scientific, London, 2017)

[2] H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics and Financial markets, (World Scientific, Singapore, 2014)

Doporučená literatura:

[3] J. Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena, (Claredon Press, Oxford, 2002)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: