Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Lineární programování

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01LIP Z,ZK 3 2+1 česky
Garant předmětu:
Jan Volec
Přednášející:
Jan Volec
Cvičící:
Jan Volec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět se zabývá speciálními úlohami na vázané extrémy funkcí více proměnných(funkce je lineární a vazbové podmínky mají tvar lineárních rovnic a nerovnic).

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry

(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAA1, 01LAA2).

Osnova přednášek:

1. Úloha lineárního programování.

2. Kritérium optimality.

3. Simplexový algoritmus.

4. Dvoufázová simplexová metoda.

5. Ukázka vypočtu a zacyklení.

6. Primární a duální úloha.

7. Věta o dualitě.

8. Farkašova věta.

9. Aplikace v teorii her.

10. Dopravní problém.

11. Celočíselné programování.

12. Gomoryho algoritmus.

13. Parametrické programování.

Osnova cvičení:

1. Úloha lineárního programování, podmínka optimality a neomezenost.

2. Simplexová metoda.

3. Dvojfázová simplexová metoda.

4. Duální simplexová metoda.

5. Příklad z teorie her.

6. Gomoryho algoritmus.

7. Kvadratické programování.

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický základy řešení soustav lineárních nerovnic.

Schopnosti:

1) Rozumět simplexové metodě a dualitě lineárního programování.

2) Rozumět lineárním relaxacím úloh celočíselného programování, speciálně totální unimodularitě.

3) Umět vyřešit úlohy lineární optimalizace z praxe, zejména pomocí LP řešičů na počítači.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Matoušek : Lineárni programování, Úvod pro informatiky. ITI series MFF UK, 2006.

Poznámka:
Další informace:
http://honza.ucw.cz/LIP
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost TR:208
Blažek J.
10:00–11:50
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 101)
Trojanova 13
učebna 208
St
Čt

místnost TR:209
Volec J.
10:00–11:50
(přednášková par. 1)
Trojanova 13
učebna 209
Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 2. 11. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11339905.html