Elastomechanika 2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra materiálů

Anotace:

Předmět obsahuje pokročilejší látku z pružnosti a pevnosti - elastická stabilita štíhlých prutů, kruh prutů s nekruhovým průřezem, různé úlohy o rovinné napjatosti a deformaci, Kirhoffovy desky, skořepiny. Důraz je kladen na postupy a výsledky významné z hlediska obecné mechaniky tuhých těles a aplikací v materiálových vědách.

Požadavky:

Elasticita 1 (14EME1),

Fourierovy řady a integrály,

Funkce komplexní proměnné.

Osnova přednášek:

1. Elastická stabilita - vzpěr dlouhých přímých prutů.

2. Krut prutu nekruhového průřezu, Prandtlova membránová analogie, průřez ve tvaru elipsy a úzkého obdélníka, kombinace krutu, ohybu, tahu a smyku.

3. Rovinná úloha: rovinná napjatost a rovinná deformace, Airyho funkce, metoda Fourierových řad a integrálů, komplexní potenciály (Muschelišvili), napjatost kolem osamělých sil na polorovině a v rovině, kolem otvorů (Kirsch, Inglis) a trhlin (Westergaard), faktor intenzity napětí.

4. Desky: klasifikace, Kirhoffova teorie, desková rovnice, okrajové podmínky, základní řešení v pravoúhlých a polárních souřadnicích, energetické metody - princip virtuální práce, Ritzova a Galerkinova metoda.

5. Skořepiny: podmínky pro membránový stav, bezmomentová teorie rotačních skořepin s rotačně symetrickým zatížením, rotační elipsoid zatížený vnitřním přetlakem, válcová tlaková nádoba s elipsoidním dnem.

Osnova cvičení:

Analýza prutů při torzním a kombinovém namáhání, vzpěr prutů, ohyb desek.

Cíle studia:

Znalosti:

Funkce napětí v teorii pružnosti. 2D pružnost - rozdílný charakter namáhání materiálu v podmínkách rovinné deformace a napětí, namáhání materiálu v okolí vrubů, trhlin a koncentrovaných zatížení. Charakter napěťového pole a deformace v deskách a rozdíly oproti nosníkům. Napjatost a deformace skořepin, předpoklady, výhody a poruchy membránového stavu.

Schopnosti:

Řešení jednoduchých úloh z 2D pružnosti, desek a membránových skořepin. Porozumění elastickým modelům takových těles a jejich aplikacím v materiálových vědách.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Šubrt L.: Teorie desek a skořepin. [Vysoškolské skriptum FSI ] Vydavatelství ČVUT 2007.

Doporučená literatura:

[2] Servít, R. - Drahonovský, Z. - Šejnoha, J. - Kufner, V.: Teorie pružnosti a plasticity II. SNTL-ALFA 1984.

[3] Brdička, M. - Samek, L. - Sopko, B.: Mechanika kontinua. 3.vyd., Academia 2005, ISBN: 80-200-1344-X.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: