Kvantová mechanika

Garant předmětu:

Martin Štefaňák

Přednášející:

Martin Štefaňák

Cvičící:

Stanislav Skoupý, Martin Štefaňák, Daniel Štěrba

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Přednáška popisuje zrod kvantové mechaniky a popis stavů jedné i více kvantových částic prvky Hilbertovaprostoru, jakož i jejich časový vývoj, dále popis pozorovatelných veličin operátoru v Hilbertově prostoru a výpočetjejich spekter.

Požadavky:

Přednáška vyžaduje dobrou znalost hamiltonovské formulace mechaniky, lineární algebry včetně operací v nekonečně rozměrných prostorech, analýzy ve více proměnných a Fourierovy analýzy.

Osnova přednášek:

1. Experimenty vedoucí ke vzniku kvantové mechaniky

2. De Broglieova hypotéza, Schrödingerova rovnice, interference na dvou štěrbinách

3. Popis stavů v kvantové mechanice

4. Elementy teorie Hilbertových prostorů a operátorů na nich

5. Harmonický oscilátor

6. Kvantování momentu hybnosti

7. Částice v Coulombickém poli

8. Střední hodnoty pozorovatelných a pravděpodobnosti přechodu

9. Časový vývoj stavu

10. Částice v elektromagnetickém poli, spin

11. Poruchové metody výpočtu spekter pozorovatelných

12. Systémy více částic

13. Potenciálový rozptyl, tunelový jev

Osnova cvičení:

1. Opakování klasické hamiltonovské mechaniky a statistické fyziky

2. De Broglieho vlna

3. Volná kvantová částice, rozplývání vlnového balíku

4. Částice v konečné a nekonečné potenciálové jámě

5. Lineární harmonický oscilátor

6. Orbitální moment hybnosti

7. Posunovací operátory

8. Předpovědi výsledků měření, střední hodnoty pozorovatelných, relace neurčitosti

9. Časový vývoj v kvantové mechanice

10. Spin elektronu, algebraická teorie momentu hybnosti, skládání dvou nezávislých momentů hybnosti

11. Poruchová teorie

Cíle studia:

Znalosti:

Cílem přednášky je seznámit studenty se základy a matematickými metodami kvantové mechaniky.

Schopnosti:

Aplikovat matematické metody na problémy kvantové mechaniky

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] L. Hlavatý, M. Štefaňák: Slabikář kvantové mechaniky, elektronické skriptum FJFI, 2018. (dostupné na https://physics.fjfi.cvut.cz/files/predmety/02KVAN/02KVAN)

[2] J. Formánek: Úvod do kvantové teorie I, II, Academia, Praha 2004.

[3] D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2016.

[4] K. Gottfried, T. Yan: Quantum Mechanics: Fundamentals, Springer, 2013.

Doporučená literatura:

[5] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics. Wiley-VCH, 1992

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: