Teorie kódování

Garant předmětu:

Edita Pelantová, Jan Volec

Přednášející:

Edita Pelantová, Jan Volec

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Algebraické metody používané v kódech objevujících a opravujících chyby.

Požadavky:

Znalost základů lineární a obecné algebry, zejména konečných těles.

Osnova přednášek:

Samoopravné kódy, minimální vzdálenost, Hammingova mez, objevování a opravování chyb.

Kódy s nejlepšími parametry, Hadamardovy matice, Levenshteinova věta.

Lineární kódy: generující a kontrolní matice, standardní dekódování, Hammingovy kódy, cyklické kódy, BCH kódy.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Konstrukce kódů objevujících a opravujících chyby a jejich dekódování.

Schopnosti:

Orientace v oblasti kódování a zejména samoopravných lineárních kódů.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

E. Pelantová: Teorie kódování, studijní text dostupný online.

Doporučená literatura:

J. Mareš: Teorie kódování. Skripta ČVUT, Praha 2008.

J. Adámek: Kódování. SNTL, Praha 1989.

L. Bican, T. Kepka, P. Němec: Úvod do teorie konečných těles a lineárních kódů. SPN, Praha 1982.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)