Matematické modelování ve stavební fyzice

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra konstrukcí pozemních staveb

Anotace:

Studenti se během kurzu učí, jak sestavovat vlastní výpočetní modely zejména z oblasti přenosu tepla a vlhkosti v budovách a stavebních prvcích. Důraz se klade zejména na představení principů numerického řešení, jejich následnou aplikaci a kritické hodnocení vypočtených výsledků.

Požadavky:

Pro absolvování předmětu nejsou potřeba žádné zvláštní požadavky.

Osnova přednášek:

1. Proces matematického modelování. Zobrazování modelů grafy. Numerická integrace.

2. Statické modely - soustavy lineárních rovnic. Dynamické modely - soustavy obyčejných diferenciálních rovnic.

3. Dynamické modely - základy numerického řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic (explicitní a implicitní metoda).

4. Ukázka využití Matlab Simulink k řešení diferenciálních rovnic - příklad dynamického tepelného modelu budovy.

5. Iterativní metody pro řešení nelineárních rovnic.

6. Ukázka využití Matlab Simulink k řešení nelineárních rovnic (model proudění vzduchu ve vertikální dutině).

Osnova cvičení:

1. Ú1 - Numerická integrace pro výpočet určitého integrálu případně numerické řešení lineárních rovnic.

2. Konzultace.

3. Ú2 - Numerické řešení diferenciálních rovnic.

4. Konzultace.

5. Ú3 - Numerické řešení nelineárních rovnic.

6. Konzultace.

Cíle studia:

Získání znalosti a základní praxe v oblasti tvorby vlastních matematických modelů a numerického řešení.

Studijní materiály:

1) Navara, M., Němeček, A., Numerické metody, Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze, skripta.

2. Hagentoft, C., E., Introduction to Building Physics, Studentliteratur, 2001. ISBN: 91-44-01896-7

3) Studijní pomůcky (prezentace, podklady) jsou přístupné po přihlášení na webové stránce předmětu (systém moodle).

Poznámka:

Další informace:

https://moodle-vyuka.cvut.cz/course/view.php?id=2844

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: