Lineární algebra plus

Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:

Lineární algebra 1 (01LA1)

Přednášející:

Lubomíra Balková (gar.), Jiří Pytlíček (gar.)

Cvičící:

Lubomíra Balková (gar.), Jiří Pytlíček (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět shrnuje nejdůležitější pojmy a věty týkající se studia vektorových prostorů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Vektorový prostor - lineární nezávislost, báze, dimenze, podprostor. Lineární zobrazení (lin. funkcionál, lin. operátor) - jádro, hodnost, defekt, matice lin. zobrazení. Soustavy lineárních rovnic - Gaussova eliminace.Lineární variety, konvexní množiny.

Osnova cvičení:

1. Příklady vektorových prostorů.

2. Vyšetřování lineární závislosti-úlohy s parametrem(především na prostoru polynomů).

3. Výběr báze ze souboru generátorů,doplnění na bázi.

4. Průnik a součet podprostorů-jejich báze a dimenze.

5. Sestavení matice lineárního zobrazení-především na prostoru polynomů.

6. Lineární funkcionály-duální báze.

7. Soustavy lineárních algebraických rovnic-i s parametry.

8. Lineární geometrie-průniky variet,konvexních množin,jejich popis různými typy rovnic.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy lineární algebry.

Schopnosti:

Umět využít těchto poznatků při dalším studiu nejen matematických disciplín, ale i ve fyzice, ekonomii.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Jiří Pytlíček:Lineární algebra a geometrie,ČVUT,2007,

[2] Jiří Pytlíček:Cvičení z algebry a geometrie,ČVUT 2008

Doporučená literatura:

[3] D.K. Faddějev, V.N. Faddějevová: Numerické metody lineární algebry, SNTL 1964.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: